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时间:2019-07-13
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1、江苏省苏州中学高中国际班入学综合调研数学试卷一、填空题(共48分)1.计算:_______________.2.设x为正整数,且满足,则x=_________________.3.在△ABC中,P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点,且AP:PB=2:1AQ:QC=4:1,PQ和BC交于M,则BM:MC=______________.4.,,一次函数图象上两点为P1(xl,y1),P2(x2,y2)且,则________.5.如图:圆O内挖去一个平行四边形ABCD,现将图形用一直线切开,使其面积被平分。(将作图痕迹保留,用字母表示该直
2、线为PQ)6.设a、b满足,则的最大值为__________.7.在△ABC中,AC=CD且∠CAB=∠ABC=30°,则∠BAD=__________.8.设,则中最大的数为________.9.某商店有A种练习本出售,如买一本为0.30元,买一打(12本)为3.00元,买10打以上每打为2.70元,某年级有227人,每人需要一本,则最少需付__________元.10.设是方程的两根,△ABC的三边分别为4,则△ABC的形状是______________三角形.11.如图:直角梯形ABCD中,AD∥CB,∠DCB=90°,AD<CB,E
3、为CD上一点,∠ABE=45°,AE=10,BC=CD=12,则CE=_______________.12.设x、y满足,则__________.二、解答题(共52分)………(2)…(1)13.(8分)解方程组:14.(10分)在某一次自行车1000米场地追逐赛中(一圈为1000米),甲运动员的战术为:第一分钟的速度为1000米/分,以后每分钟递增200米,到第5分钟时由于体力下降,则以每分钟递减200米,直至最低速度为600米/分,乙运动员的战术为1200米/分均速前进。比赛规则规定:两人同时、同地、同向出发,追上一圈者获胜。问:(1)甲
4、运动员在最高时速时,能否追上乙.(2)比赛结束时,比赛进行了多长时间。415.(10分)方程有且只有一个根。求的取值范围.16.(10分)在△ABC中,H为垂心,M为BC上的中点,AD为BC上的高,且AD=BC(AC>AB).求证:HD+HM=MC.417.(14分)已知一次函数,二次函数和的图象分别为、E1、E2,交E1于B、C两点,且满足下列条件:I)b为整数.II)B(),C().Ⅲ)两个二次函数的最小值差为l.(1)如与E2交于A、D两点,求值.(2)问是否存在一点P,从P出发作一射线分别交E1、E2于P1,P2,使得PP1:PP2
5、为常数,并简述你的理由。4
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