南昌大学数模A题公开

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1、深圳人口与医疗需求预测深圳杯2主要流程1建模思路2主要算法及其评价3模型优缺点及改进4模型推广PowerPointDesignTemplateaddyoursubheading第一部分：建模思想4建模思路first对题意的理解second要解决的问题third解决问题的方向fourth问题是否得到解决意识流51、对题意的理解深圳属于沿海发达城市，人口流动性大，人口不易统计发达城市主要以工业为主，现阶段正是发展阶段，工人主要以年轻人为主，所需要的医疗服务相对人口来说比较少随着时间的推移，发展趋于稳定，老龄化随之增加，医疗服务也会相应增加预测深圳医疗需求是人口医疗保障的重要措施

2、和有力保障62、要解决的问题分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征常住人口和非常住人口的发展趋势及短期内的预测人口结构的预测（主要为男女比例和年龄比例）未来全市和各区医疗床位需求预测不同病在不同类型的医疗机构就医的床位需求73、解决问题的方向利用网络、书籍、文献等途径找到与人口数量和结构变化相关的主要因素及各因素的数据资料利用数学方法对这些因素进行统计分析和相应的处理，得到这些因素与人口之间的关系对深圳现在的基本医疗情况进行分析，预测出十年内床位的需求84、问题是否得到解决我们预测出了09年到20年的常住人口和非常住人口的人数并对主要的流动人口做了ADF检测，结果与实际比

3、较吻合通过对人口结构的分析，得出深圳市在未来十年内老龄化加重，性别比也会随产业结构的变化而改变未来全市和各区医疗床位需求通过对各影响因子的多元线性回归和灰色预测得到很好地解决结合实际数据，分析得到小儿肺炎对各机构的床位需求模型假设假设论文中所用到的数据均真实可靠，具有统计分析价值假设不考虑战争、瘟疫、国家重大政策等的影响假设深圳市各区人口体质相同，即同一年各区患病相同，且各区相对封闭假设同一地区在全市人口中所占比例不发生变化假设不考虑医疗费对患病者治疗的影响10适用条件：只有当数据的时间序列表现出水平型趋势即无显著的长趋势变化和季节变动时，才能采用此法进行预测。如果数列存在明

4、显的长期趋势变动和季节变动时，则不宜使用模型一：常住人口预测模型时间序列：11随机型时间序列的常用模型AR自回归模型MA移动平均模型ARMA自回归移动平均模型ARIMA求和自回归移动平均模型12一阶差分自相关函数（图2）二阶差分自相关函数（图3）数据稳定性分析（图1）模型的求解首先我们用到了Eviews软件计算常住人口时间序列，如图13分析：从上面的结果我们可以看出，这些数列是不平稳的，于是我们对数据做了以下处理：第一步对数据取自然对数，让数据趋于平稳第二步一阶差分第三步二阶差分：14模型的确定与其参数估计截尾性判断：其中满足（为差分自相关函数值）的比例是否达到了68.3%（

5、查文献得知），结果达到了100%。最后我们选择了AR(2)模型,即:模型的参数估计通常有：矩阵估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法等，我们采用了矩阵估计法。确定参数得：15模型的预报我们的模型求得的预报值后，再由平稳化过程的结果求得人数，如右表年份20112012201320142015人数10971065115711751276年份20162017201820192020人数12941417151815781613实际2011年的人口数为1100万，非常接近于预测的人口数，说明预测的准确度还是比较高。16模型二：流动人口预测模型在统计年鉴上无法查找到深圳市非常住人口的数量

6、，并且非常住人口受经济因素较大。而非自然增长。所以我们用流动人口代替非常住人口。1、进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口；2、为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;3、无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。为此我们可得：17ARIMA法求解比例因素深圳市t当年GDP总量深圳市t当年常住人口GDP总量进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值18对于一个非平稳序列来说，其数字特征，如均值，方差和协方差等是随着时间的变化而变化的。也就是说,非平稳序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握序列整体上的随机性ARIMAAR自

7、回归MA移动平均GDP时间序列都是非平稳的,为此我们采用ARIMA模型求解19建立ARIMA(1,2,2)模型因为在之前经过反复计算比较最终取p=1,q=2，故建立ARIMA(1,2,,2)模型由模型(1),对其进行回归拟合,模型中的残差序列(Residual)以及过的实际值(Actual)和拟合值(Fitted)的序列图见图可以看出,模型的拟合值和实际值的变动具有较好的一致性其次,模型的残差值较小，消除了线性或者指数趋势,表现得较为平稳,说明模型通过了适应性检验,所以该模型还是比较理想的。20模型的检