深圳大学数模a题(公开)

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1、深圳人口与医疗需求预测深圳大学吴心弘杨杰蔡炜城一、总体思路与假设问题一分析近十年常住、非常住人口变化特征根据历史数据分析预测未来十年人口数量和结构发展趋势DGM(2,1)-ARMA组合模型；修正的Leslie模型全市和各区医疗床位需求根据预测数据和医院病床配置的推荐标准公式问题二预测几种疾病在不同类型医疗机构床位需求BP神经网络一、总体思路与假设1.收集的数据准确可靠；2.题中指的常住人口即为户籍人口，流动人口即为非户籍人口，为避免歧义，居住时间在1年以下1个月以上则称为暂住人口；3.假设一对夫妻在一次育龄期间

2、只生育一个孩子；4.非户籍人口不在深圳生育子女，每年新增出生婴儿均为户籍人口妇女生产；5.非户籍人口迁移入户籍人口的年龄段局限在[20,49]岁区间内，迁移出深圳的年龄段局限在50岁及以上人口；6.生育年龄在[20,49]区间范围内，且生育率保持不变；7.深圳市外向深圳市转移的非户籍人口年龄区间局限在[20,49]区间范围内；8.生育率和死亡率都只跟年龄有关，将时间离散化，5个年龄为一年龄组，同一年龄组的死亡率相等，为各个年龄死亡率的平均值；9.深圳市同年龄人口死亡率约为全国城市死亡率的0.8；10.年龄大于或

3、等于85岁统一分为一组，死亡率相等。二、分析近十年人口变化特征1.2010年末全市常住人口为1037.2万人，同2001年末的724.57万人相比，共增加312.63万人，增长43.15%，年平均增长率为4.07%。2.2010年末户籍人口达251.03万人，与2001年的132.04万人相比，共增加了118.99万人，增长0.9倍，年平均增加13.22万人，年平均增长7.40%。3.深圳常住人口中，有786.17万人是非户籍人口，占常住总人口的75.8%，占四分之三强。三、未来十年人口数量和结构发展趋势未来十

4、年人口数量与结构短期（5年）2011~2015DGM(2,1)-ARMA组合模型长期（10年）2011~2020修正的Leslie模型1.DGM(2,1)-ARMA组合模型通过观察历史数据可知，深圳市人口的时间序列为既含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序列。对于随机性时间序列，自回归移动平均序列ARMA是最成熟的统计学分析方法之一，而灰色系统理论则是一种动态趋势预测理论，所以我们考虑建立DGM(2,1)-ARMA(p,q)组合预测模型。应用灰色系统理论建立深圳市历年人口趋势项且含有残差修正的模型，

5、然后对剔除趋势项后的数据进行时间序列分析，建立ARMA模型。最后，将两组数据结合对深圳市人口进行预测。该方法容易实现，预测准确，具有较高的预测精度。对于户籍人口，最小二乘法拟合参数为DGM的时间响应序列为作1-IAGO还原便可得到历年户籍人口数量趋势项；同样地，对于非户籍户口DGM的时间响应序列为同样作1-IAGO还原，便可得到历年非户籍人口数量趋势项。1.DGM(2,1)-ARMA组合模型pQ12340-6.734459-7.355794-8.476037-8.8510221-7.730144-9.34125

6、3-9.231236-9.3276522-8.736740-9.243925-9.137552-9.6489253-8.829565-8.754884-9.361485-9.5817324-9.211502-9.367384-9.532327-8.960144户籍人口随机项AIC数值列表非户籍人口随机项AIC数值列表pQ12340-7.236086-7.770317-7.772638-8.0906151-7.320500-7.652648-7.655535-7.5399572-7.567492-7.918939

7、-7.516798-7.3353413-7.519322-7.426339-7.300771-7.9855804-7.659784-8.072167-8.667595-7.9914921.DGM(2,1)-ARMA组合模型DGM(2,1)-ARMA组合模型DGM(2,1)-ARMA组合模型2011年~2015年人口预测数据（万人）2011年~2015年深圳市户籍人口比重趋势图2.Leslie模型的修正分析一个地区人口发展的趋势离不开现在和今后各类人口数量、性别比例和年龄结构特征等的因素，对于深圳这样一个特区城市

8、，其人口变化趋势更是要结合具体数据进行实例分析。上面的模型虽然在短期内对人口增长趋势有较强的预测精度，但是忽略了以上诸多因素的共同影响，使得分析人口变化的长期特征的有效性存在明显缺陷。前面的模型没有考虑人口的年龄结构，只对各年度的人口总数进行预测。如果要研究未来人口的素质构成、人口的整体素质、人口的增长规律等，还需对人口结构未来的发展状况进行研究。因此，接下来主要利用Leslie模型进