欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39865688
大小：313.10 KB
页数：15页
时间：2019-07-13
《医药高等数学73全微分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全微分的定义可微的条件小结思考题作业totaldifferentiation第三节全微分第七章多元函数微分法及其应用1函数的变化情况.偏导数讨论的只是某一自变量变化时函数的变化率.现在来讨论当各个自变量同时变化时全微分2全增量的概念域内有定义,函数取得的增量全增量.全微分一、全微分的定义3全微分的定义处的全微分.全微分可表示为可微分,在点则称函数称为函数记作即函数若在某平面区域D内处处可微时,则称可微函数.这函数在D内的而不依赖于4注全微分有类似一元函数微分的两个性质:全微分的线性函数;高阶无穷小.多元函数在某点可导可微．一元函数在某点可导可微．51.可微的必要条件(可微必可导).定理1如
2、果函数可微分,且全微分二、可微的条件6证同理可得上式仍成立,此时则如果函数可微分,全微分可微分,7记全微分为习惯上,全微分如三元函数则可推广到二元以上函数8例全微分沿趋近于则若点因此,可导可微9解全微分计算函数在点的全微分.所以例10解全微分例11答案练习全微分12多元函数在某点可微是否保证显然,定理3由全微分的定义有可得多元函数可微必连续连续的定义函数在该点连续如果函数可微分,则函数在该点连续.全微分多元函数在某点可微是否保证函数在该点连续13对一元函数的极限、连续、可导、可微间的关系：可微可导连续有极限对多元函数的极限、连续、可导、可微的关系：可微连续有极限有偏导全微分14全微分的定义
3、全微分的计算多元函数极限、连续、偏导、可微的关系(注意：与一元函数有很大的区别)全微分可微分的必要条件、可微分的充分条件四、小结15
此文档下载收益归作者所有
