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时间：2019-07-01
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1、第三节全微分<<工科数学分析>>北京理工大学2009-2010学年第二学期由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分的定义全增量的概念全微分的定义事实上二、可微的条件证总成立,同理可得一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．例如，则当时，说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在，证（依偏导数的连续性）同理习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．叠加原理也适用于二元以上函数的情况．解所求全微分解解所求全微分
2、证令则同理不存在.多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导全微分在近似计算中的应用1---近似计算也可写成解由公式得全微分在近似计算中的应用2---误差估计下面利用全微分给出函数的误差限与自变量的误差限之间的关系。函数的误差估计公式解１．多元函数全微分的概念；２．多元函数全微分的求法；３．多元函数连续、可导、可微的关系．（注意：与一元函数有很大区别）三、小结作业P76, 2，3，4,5思考题练习题练习题答案
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