电位移有介质时的高斯定理

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1、电位移矢量（均匀各相同性介质）++++++------+++++++++++-----------电容率有介质时的高斯定理极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的高斯定理电容率（均匀介质）有介质时先求注意例1把一块相对电容率的电介质,放在极板间相距的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质内的电场强度,电极化强度,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移.解+++++++++++-----------例2一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求（1）电容器

2、的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电荷面密度.------++++++++++++------解（1）+++++-----+++++++++---------+++++-----（2）例3常用的圆柱形电容器，是由半径为的长直圆柱导体和同轴的半径为的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为和.求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（３）此圆柱形电容器的电容．解（1）（２）由上题可知真空圆柱形电容器电容（３）由（１

3、）可知单位长度电容例4如图，在一电荷体密度为的均匀带电介质球体中，挖出一个以O’为球心的球状小空腔。试证：球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为：证明：用填补法证明。介质球在空腔内任一点的场为：P点的合场强：••OO’电场强度可看做体电荷密度为的介质球体和一个空腔处体电荷密度为-的球体产生的场的叠加。填补的介质球-在空腔内任一点的场为：例5A、B是靠得很近的两块平行的大金属平板，间距为d，面积为S。A、B两板分别带电QA和QB，并且QA>QB：证明两板内侧电荷密度符号相反，数值相等；外侧的电荷密度符号相同，数值相等。证明：ABd••P1P2静

4、电平衡导体内部场强为零静电场的边界条件研究电介质界面两侧的关系及的关系的法向分量连续S(底面)n2D212nD1n1的切向分量连续21Labdc2E1E21·电位移矢量：法向分量连续；切向分量突变。电场强度：切向分量连续；法向分量突变。