用网络等效简化电路分析

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1、第2章用网络等效简化电路分析2.电阻的串、并联；4.含受控源电路的分析。3.电压源和电流源的等效变换；重点：1.电路单口等效的概念；★★★引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路。分析方法（1）2b方程（一个假设、两类约束）是分析电阻电路的依据；（2）当电路规模比较大时，建立和求解电路方程都比较困难，此时，可以利用网络等效的概念将电路规模减小，从而简化电路分析。对图示两个电阻串联的分压电路进行分析，得出一些有用的公式。KVL：u=u1+u2=iR1+iR2+_R1R2+u2u1i_+u_§2.1分压公式和分流公式1.分压公式电路中电流推

2、广到n个电阻串联，某个电阻Rk分得电压为R1R2+uki_+u_Rk当分电压与总电压极性相同，分压公式取正，反之取负。(如图)+_R1R2+u2u1i_+u_下图表示两个并联电阻分流电路，得出一些有用的公式。2.分流公式G2i1G1i2+u_i电路中电压KCL方程当ik与i对结点方向相反时，分流公式取正，对结点方向相同时，分流公式取负推广到n个电阻并联，某个电阻分得的电流为Gki1G1ik+u_iGnini2G2G2i1G1i2+u_i§2.2电阻单口网络（One-port）●单口网络iN+_ui单口网络的特性由端口电压电流关系(VCR

3、)来表征只有两个端钮与外界其他电路相连的网络，可视其为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部情况下（不论其内部有多少元件），则称二端网路为单口网络(简称单口)。网络内部不含有电源的单口网络称为无源单口，无源单口网络用NR表示；网络内部含有电源的单口网络称为含源单口。含源单口网络用NS表示；无源(passive)单口网络无源单口网络就端口VCR而言等效为单一电阻；含源(active)单口网络含源单口就端口VCR而言等效为一电阻和电压源的串联；iN+_uiiN+_uii+_uRi+_uocRo+u_等效等效●等效的定义若N1和

4、N2的端口电压电流关系（VCR）完全相同,则称N1和N2互为等效。iN1+_uiiN2+_ui等效尽管这两个网络可以具有完全不同的结构，但对任一外电路而言，N1和N2具有完全相同的作用——对外等效，对内并不等效。等效是对外电路而言，即在电路中将单口网络用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分（外电路）的电压和电流。根据单口网络的VCR，找到该单口网络的最简等效电路，用等效电路代替原来的单口网络则可化简电路的分析和计算。（1）串联（SeriesConnection）一、电阻串联、并联电阻串联公式和并联公式都是在等效的概念上导出的。利用等效

5、概念和串并联电阻的等效，可简化电路计算。i+_uR1R2R3i+_uR用KVL求得端口的VCR方程为R=R1+R2+R3等效等效电阻（2）并联（ParallelConnection）i1R1R2R3i+ui2i3_i+_uR用KCL求得端口的VCR方程为G=G1+G2+G3等效若用R表示等效电导例1电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算各支路的电压和电流。6（3）电阻混联i1+-i2i3i4i51865412165Vi3165Vi1+-i21895例2求图示电路中i,u+_i218V8Ω8

6、Ωi3Ω6Ωi3i1+_+_10Ω6Ω3Ω5Vui3A解：用分流公式计算例3求：i2解：例41520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410Rab＝10对电阻支路变换例5bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据电流分配R012Ω6Ω9Ω18Ωus+_+_4V1A2Ω3Ω作业2.1求:us作业2.2求:R0二.独立电源的串联和并联相同的电压源才能并联1、电压源串联等效电路注意参考方向等效电路2、电压源并联us

7、2+_+_us1+_us+_uS+_uS1+_+_iuS2uS+_+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R23、电压源与支路的串、并联等效R电压源与任意非电压源元件（包括电流源）并联，等效为一个同值电压源。对外等效uS+_iu+_任意元件uS+_iu+_RuS+_iu+_+_iu+_uS+_uS+_iu+_uSiSuS+_iu+_R几种特例：相同的理想电流源才能串联5、独立电流源串联4、独立电流源并联等效电路注意参考方向iiS2iS1等效电路iS1iS2iSniSiS6、电流源与支路的串、并联等效等效电路对外等效电流源与任意

8、非电流源元件（包括电压源）串联，等效为一个等值电流源。uiS任意元件+_RiSRiSiS1iS2iR2R1u+_R几种特例：iSuS+_iu+_RiSu+_iiSiSu+_iiSu+_i例1+-1A2V+－