模拟电路第2章用网络等效简化电阻电路

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1、教学内容和要求第2章用网络等效简化电阻电路理解电阻分压电路、分流电路；理解网络等效的概念，掌握电阻单口网络的等效方法，用网络等效简化电阻电路的分析；理解电阻的星形联接与三角形联接的等效变换。2-1、电阻分压电路和分流电路1、电阻分压电路单回路电路——所有支路电流相同。电阻分压电路——若干个电阻和一个电压源构成的单回路电路。两个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路：R1－+－+－+u1(t)uS(t)R2u2(t)i(t)-us(t)+u1(t)+u2(t)=0→us(t)=u1(t)+u2(t)=R1i(t)

2、+R2i(t)=(R1+R2)i(t)分压公式：n个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路的分压公式：2、电阻分流电路单独立结点电路——所有支路电压相同。电阻分流电路——若干个电导和一个电流源构成的单独立结点电路。两个电导和一个电流源构成的电阻分流电路：G1－+i1(t)iS(t)G2i2(t)u(t)-is(t)+i1(t)+i2(t)=0→is(t)=i1(t)+i2(t)=G1u(t)+G2u(t)=(G1+G2)u(t)分流公式：n个电导和一个电流源构成的电阻分流电路的分流公式：3、对偶公式对偶——分压

3、公式与分流公式；拓扑对偶——单回路电路与单独立结点电路；变量对偶——电压u(t)与电流i(t)；元件对偶——电压源us(t)与电流源is(t)，电阻R与电导G。例1：求图示电路中4Ω电阻的吸收功率。1Ω3V4Ω6Ω3Ω+_设U如图U+_1Ω3V4Ω2Ω+_U+_例2：求图示电桥电路中的Uab。8V+－2Ω6Ω3Ω5Ωab8V+－2Ω6Ω3Ω5Ωab作业(P85)：2-48V+－2Ω6Ω3Ω5Ωab2-2、电阻单口网络二端元件→二端网络→单口网络电阻单口网络的端口特性由端口VCR来表征。网络等效——两个电阻单

4、口网络的端口VCR相同，该两个电阻单口网络互相等效。单口网络——强调二端网络的端口特性而不关心其内部结构参数。1、网络等效的概念互相等效的两个电阻单口网络的内部结构参数可能完全不同，但对任一外电路而言，两者具有完全相同的作用。2、无源电阻单口网络的等效电路①串联电阻单口的等效电阻无源电阻单口——电阻构成的电阻单口无源电阻单口的等效电路——结构最简单的无源电阻单口——电阻R1R2Rni(t)u(t)+－Ri(t)u(t)+－u(t)=Ri(t)②并联电阻单口的等效电阻③混联电阻单口的等效电阻混联电阻单口——若

5、干串联电阻单口和并联电阻单口的组合混联电阻单口的等效电阻——串联电阻单口和并联电阻单口的多次等效例1：求图示无源电阻单口的等效电阻Rab。12Ω12Ω12Ω12Ω6Ω6Ωb4Ω4Ωa12Ω12Ω6Ω6Ω6Ωb2Ωab4Ω12Ω3Ω2Ωa3、含源电阻单口网络的等效电路含源电阻单口——独立电源和电阻构成的电阻单口含源电阻单口的等效电路——结构最简单的含源电阻单口——电压源电阻串联电路（电压源模型）或电流源电阻并联电路（电流源模型）①串联电阻单口的等效电路关于串联电流源：电流源串联，大小和方向必须相同；与电流源串

6、联的任何支路，对外电路而言是多余元件，将其去掉不影响对外等效。②并联电阻单口的等效电路关于并联电压源：电压源并联，大小和方向必须相同；与电压源并联的任何支路，对外电路而言是多余元件，将其去掉不影响对外等效。例2：化简图示两个含源电阻单口。＋－2V1Ω3V－＋(1)4Ω2V－＋2Ω1A(2)2Ω＋－2V1Ω3V－＋4Ω＋－5V5Ω2V－＋2Ω1A2Ω2V－＋1Ω1A2V－＋③两种电源模型的等效变换电压源模型－＋us(t)u(t)i(t)＋－R电流源模型－＋u(t)is(t)i(t)Gu(t)=Ri(t)+us

7、(t)i(t)=Gu(t)-is(t)Gu(t)=i(t)+is(t)Ri(t)=u(t)-us(t)关于两种电源模型等效变换：等效变换时us(t)的方向与is(t)的方向相反；两种等效电路中的R或G取值相同，但连接方式不同；电阻R=0或电导G=0，不能进行等效变换。例3：对图示两个含源电阻单口分别进行等效变换。5Ω10V+－(1)4Ω3A(2)5Ω10V+－5Ω2A4Ω3A4Ω12V－+Rus(t)+－图示两个电阻单口可否进行等效变换？Ris(t)④混联电阻单口的等效电路混联电阻单口——若干串联电阻单口和

8、并联电阻单口的组合混联电阻单口的等效电路——串联电阻单口和并联电阻单口的多次等效，其间可能需要多次两种电源模型的等效变换。例4：化简图示含源电阻单口。1Ω+4V1A4A2Ω－1Ω4A4A2Ω1A1Ω+4V1A4A2Ω－1Ω3A4A2Ω1Ω+3V4A2Ω－3Ω+3V4A－3Ω1A4A3Ω-3Au(t)+－i(t)只需求解单一支路变量时，将该支路之外的电路看作电阻单口并化简电阻单口，使之成为电阻分压电路或电阻分流电路