间接测量的误差估算

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1、1§2.8间接测量的误差估算待测量N是直接测量量A,B,C…的函数可测出A,B,C…然后求出待测量N会传递给间接测量量各直接测量量存在测量误差间接测量量的结果也应表达为间接测量值的误差估算，就是要求出上式中的绝对误差ΔN2一、误差的一般传递公式误差的传递公式求全微分设各直接测量值的绝对误差分别为用代替则间接测量值N的绝对误差为为直接测量量的分误差右端各项最不利情况考虑，认为分误差将累加这会导致间接测量值的误差偏大但不降低其置信概率近真值通常取相对误差绝对误差3误差传递公式的两个推论记录1．和与差的绝对偏差等于各直接测量量的绝对偏差之和即：如果则2．积与商的相对偏差等于各直接测量量的相对偏差

2、之和即：如果则应用技巧4例题2：因尺子不够长，分两段测一长度，测得的结果分别为求被测长度故5用天平称得质量为求固体密度=？用量筒测得体积为例题3：6二、标准误差的传递公式称为标准误差的传递公式或称为误差的方和根合成如果则7标准误差传递公式的两个推论记录1．和与差的绝对偏差等于各直接测量量绝对偏差的方和根2．积与商的相对偏差等于各直接测量量相对偏差的方和根特别注意方和根之前需先对同项合并应用技巧8三、误差估算的目的及其对实验的指导意义1．判断实验结果的可靠程度2．合理选择仪器、确定实验方案举例单摆法测重力加速度要求测量精度达到0.4%试应用间接测量误差传递公式合理选择测量仪器和测量方法9误差

3、传递公式●误差均分原则（等精度原则）右两项应当具有同样的准确度即各直接测量的物理量的测量精度应该相等的原则，称为误差均分原则，也称为等精度原则。<0.2%根据要求，可知10<0.2%根据要求,可知当摆长l在60～100cm以内时用米尺测l即可达到Δl<0.1cm从而使El<0.2%<0.2%根据要求，可知●摆长的测量方法选用米尺，摆长取60cm以上●周期的测量方法◆若用最小刻度为0.1s的机械秒表测秒表一次测量的误差约为0.2s计时开始到停止计时是一次时间测量开始揿表和停止计时揿表的误差各为0.1s摆长在1m附近时周期约2s则远远不能满足要求解决的办法测量多个周期的时间求周期例：测100个

4、周期时间◆若用精度为0.001s的数字毫秒计测测一个周期即可