资源描述：
《误差直接与间接测量的系统误差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直接与间接测量的系统误差分析Directandindirectmeasurementofthesystematicerroranalysis09表12009XXXXXXXXX扌商要木文论述了在电气工程屮直接测量与间接测量的系统误差的分析，并列举系统误差计算范例。Abstract：Thispaperdiscussesinelectricalengineeringinthedirectmeasurementandindirectmeasurementofthesystematicerrorsofanalysis,andliststhesystemerrorcalculationexample关键
2、词系统误差直接测量间接测量Keywords：SystemerrorDirectmeasurementIndirectmeasurement在电气测量技术屮，按测量方法可分为直接测量和间接测量。测量误差可分为系统误羌、偶然谋差和疏失谋差三大类。在电气工程测量中，主耍考虑的是系统误差。系统误差可按下面方法进行计算。1.直接测量在仪表的正常工作条件下，测量结果中的误差即是所使用仪表本身的基本误差，可以根据仪表的准确度等级计算。例如仪表测量时的读数为Ax,仪表量程为入，准确度等级为K,则测量结杲可能出现的最大相对谋差为例如；用量限为30A,准确度为1.5级的安培表，测得电流为10A,求可能出现的最大
3、相对误差儿吨：Ymax=+0015X30X100%=±4.5%•nidx]°即最大相对误差为±4.5%2•间接测量设y为可直接测量的局部量&、X2、xs的测量结果。人为y的相对误差（合成相对误差）。丫和、Yx2、丫前为对应于xi、X2、&的相对误差（局部量的相对误差）。因此y二X1+X2+X3X]X9X3丫厂外+严+严y=x-x2Yy=—Yxl+—Yx2yy(3)y二X1X2Yy=Yxl+YX2(4)Yy=Yxl-YX2Yy=mYxi+nyx2+qyx3(6)由此可见,（2）式:当被测量y为可直接测值xi、X2、X3之和时,合成相对误差乙不会大于齐局部相对谋差丫x中的最大者。例如；电流表测量
4、得出两并联支路电流：Ii=10.0A,力二±2.0%,I?二20.0A,/2=土4.0%,求电路总电流1以及可能产生的最大相对误差乙oI二I1+I2二10.0+20.0=30.0A最差的情况出现在合成最人相对误差取同符号。即丫++如=加0%+加.0%=3.33%（3）式：当被测量y为两个被测量Z差时，合成的相对误差不仅与局部相对误差冇关，而且与两被测量之差冇关。若两被测量之差越人，合成相对误差越小，反之两被测量之差越小，则合成相对误差越大，当百、X2的值很接近吋，将岀现非常大的间接测量相对误差，所以工程上要尽量避免这样的间接测量。例如；电压表测得串联电路的电压U=1000V,%=±3%；U
5、
6、=8OOV,71=土3%,求6最大相对误差7。根据U2=U-U1=1000-800=200V71000._0/800*"/”0//2二*3%+*3%=27%200200(4)式：被测量y为几个量Z积时，对y=xiX2两边取对数得Iny二lnx“Inx2两边微分冬=些+旦yX
7、x2式中鱼、筠、匹分别为被测量和局部量的相对误差。所以合成相对误差即yX]x2为丫广丫“丫农从式中可见，如果局部量的相对误差为一正一负，则合成相对误差最小，假如局部相对误差为同一符号，则合成相对谋差最大。工程上应注意避免。又如；测量得某纯电阻电路的电流I二10.0A,力二±3.0%,电压U二50.0V,"二±4.0%o求
8、其功率P和可能产生的最大相对误差”oP=UI=50.0X10.0=500WVpf+/i=±(4.0+3.0)%=±7.0%(5)式：被测量为几个量Z商时，英推导与(4)式类似，但合成相对误差的最大值可能出现在局部相对误弟为一止一负时。某电路的测量数据冇：电阻器R二100Q,Yr二一0.10%,电阻两端的电压山二30.0V,「二+0.20%,求流过电阻器的电流Ir和相对误差5Ir二R30.0=0.30A和=/u一人二0.20-(-0.10)%二0.30%(6)式：被测量为局部量的乘方时，合成相对误差比局部误差大一倍，如)'二屛，Yy=2y珀。被测量为局部量的开方吋，合成相对误差比局部误差小一•
9、倍,丄如y=x2,通过测量已知导体两端的电压U和导体的电阻R以及时间t来计算消耗在导体内的能量W°U、R、t的相对误差分别为^=±0.01%,*二±0.50%,^=±1.5%o求间接测量电能W的最大相对误差。因为被测量W与直接可测局部量U,R,tZ间的函数关系为：W=°2tR所以最大的相对误差为丫⑷二2%-*+儿二土(2X0.01-0.50+1.5)%=±1.02%3.结论综上所述，间接测量时，需进行儿次不同
