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《2013年7月电大1009离散数学题目及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷代号：1009座位号中央广播电视大学学年度第学期“开放本科”期末考试离散数学（本）试题2013年7月题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．若集合A＝{a,b}，则下列表述正确的是()．A．ÆÎAB．{a}ÎAC．{a,b}ÎAD．{a}ÍA2．设A＝｛1,2,3,4,5,6｝，B={1,2,3}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉
2、xA,yB且x=y2｝，则R=()．A．{<1,1>,<2,4>}B．{<1,1>,<4,2>}C．{<1,1>,<6,3>}D．{<1,1>,<2,1>}3．n阶无向完全图Kn
3、的边数及每个结点的度数分别是（）．A．n(n-1)/2，n-1B．n-1，nC．n(n-1),n-1D．n(n-1),n4．设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K中存在欧拉回路．A．m为奇数B．n为偶数C．n为奇数D．m为偶数5．设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为()．A．存在一整数x有整数y满足x+y=0B．对任一整数x存在整数y满足x+y=0C．存在一整数x对任意整数y满足x+y=0D．任一整数x对任意整数y满足x+y=0二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．设集合A={1,2,3,4}，
4、B={3,4,5,6}，C={5,6,7,8}，则A∩B∪C等于 ．7．设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1，5>,<2，4>}，则g°f等于．8．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为．9．设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k-m等于．10．设个体域D＝{1,2,3,4}，A(x)为“x等于3”，则谓词公式的真值为．三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．将语句“他们明天去旅游，仅当明天天晴．”翻译成命
5、题公式．512．将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）判断下列各题正误，并说明理由．13．设A={1，2，3}，R={<1，1>,<2，2>,<1，2>，<2，1>}，则R是等价关系．14．谓词公式中$x量词的辖域为．五、计算题（每小题12分，本题共36分）15．设集合A={a,{b},c}，B={{a},c}，试计算（1）（A∩B）；（2）（B-A）；（3）（A∩B）×B．16．设G=，V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={(v1,v3),(v1
6、,v5),(v2,v3),(v2,v5),(v3,v4)}，试（1）给出G的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；（3）求出每个结点的度数；（4）画出其补图的图形．17．试求出如图一所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．图一六、证明题（本题共8分）18．试证明：┐（A∧┐B）∧（┐B∨C）∧┐CÞ┐A．5中央广播电视大学学年度第学期“开放本科”期末考试离散数学（本）试题答案及评分标准(供参考)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．D2．B3．A4．C5．B二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．{3,4
7、,5,6,7,8}7．{,}8．2
8、E
9、（或“边数的两倍”）9．210．真（或T，或1）三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．设P：他们明天去旅游，Q：明天天晴．（2分）则命题公式为：P®Q．（6分）12．设P：小王是个学生，Q：小李是个职员，R：小张是个军人．（2分）则命题公式为：P∧Q∧R．（6分）四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）13．错误．（3分）R不是等价关系，因R中不包含<3，3>，故不满足自反性．（7分）14．错误．（3分）因为紧接于量词之后最小的子公式称为量词的辖域，所以$x量词的
10、辖域为．（7分）五、计算题（每小题12分，本题共36分）15．（1）（A∩B）={c}；（4分）（2）（B-A）={{a}}；（8分）（3）（A∩B）×B={,}（12分）oooov1v2v3v4图二v5o16．（1）G的图形表示如图二所示：（3分）（2）邻接矩阵：5（6分）（3）v1，v2，v3，v4，v5结点的度数依次为2，2，3，1，2．（9分）或deg(v1)=2，deg(v2)=2，deg(v13)=3，deg(v4)=1，deg(v5)=2．oooov1v2v3v4图三v5o（4）补图如图三所示：（1
11、2分）17．用Kruskal算法求产生的最小生成树．步骤为：选选选选选选（6分）最小生成树如图四所示：（9分）图四最小生成树的权为：w(T)=22+1+4+9+3+18=57．（12分）注：如果采用破圈法可
