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1、数理逻辑习题判断题1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式（√）2．公式是永真式（√）3．命题公式是永真式（√）4．命题公式的成真赋值为010（×）5．（√）6．命题“如果1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题（×）7．（√）8．是永真式（×）9．“我正在撒谎”是命题（×）10．是永真式（√）11．命题“如果1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题（×）12．（√）13．是永假式（×）14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式（√）15．若，则是永真式（√）16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式（×）17．的特
2、异（主）析取式为（×）18．命题公式的成假赋值是110（√）19．一阶逻辑公式是闭式（×）单项选择题1．下述不是命题的是（A）A．花儿真美啊!B．明天是阴天。C．2是偶数。D．铅球是方的。2．谓词公式（y）（x）（P（x）→R（x,y））∧yQ（x,y）中变元y（B ）A．是自由变元但不是约束变元B．是约束变元但不是自由变元C．既是自由变元又是约束变元D．既不是自由变元又不是约束变元3．下列命题公式为重言式的是（A）A．p→（p∨q）B．（p∨┐p）→qC．q∧┐qD．p→┐q4．下列语句中不是命
3、题的只有（A）A．花儿为什么这样红？B．2+2=0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。5．在公式中变元y是（B）A．自由变元 B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元 D．既不是自由变元，又不是约束变元6．下列命题公式为重言式的是（A）A．p→（p∨q）B．（p∨┐p）→qC．q∧┐qD．q→┐p7．给定如下4个语句:（1）我不会唱歌。（2）如果天不下雨,我就上街。（3）我每天都要上课。（4）火星上有人吗?其中不是复合命题的是（B）A．（1）（4）
4、 B．（3）（4） C．（1）（3） D．（1）（3）（4）8．下列含有命题p，q，r的公式中，是特异（主）析取范式的是（D ）A．（pÙqÙr）Ú（ØpÙq）B．（pÚqÚr）Ù（ØpÙq）C．（pÚqÚr）Ù（ØpÚqÚr） D．（pÙqÙr）Ú（ØpÙqÙr）9．设个体域为整数集,则下列公式中值为真的是（A）。A．（y）（x）（x·y=2） B．（x）（y）（x·y=2）C．（x）（x－y=x） D．（x）（y）（x+y=2y）
5、10．下述不是命题的是（D）A．花儿是红色的B．月亮上有水C．3是偶数D．11．用P表示：天下大雨；Q表示：他乘公共汽车上班。将“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”符号化正确的是（A）A．P®Q B．Q®P C．PÙQ D．PÚQ12．谓词公式（y）（x）（P（x）→R（x,y））∧xQ（x,y）中变元y（C）A．是自由变元但不是约束变元B．是约束变元但不是自由变元C．既是自由变元又是约束变元D．既不是自由变元又不是约束变元13．下列命题公式为永假式的是（C）A．p→（p∨q）
6、 B．p∧q→qC．q∧┐qD．p→q14．下列语句中，不是命题的是（C）A．铅球不是球。B．要是他不上场，我们就不会输。C．刘翔跨110米栏用了不到13秒钟，你说他是不是运动健将呢?D．刘翔跨110米栏用了不到13秒钟，他是一个真正的运动健将。13．关于命题变元P和Q的成假赋值为01对应的极大项是（C ）A．┐P∧Q B．┐P∨Q C．P∨┐Q D．P∧┐Q14．谓词公式（y）（x）（P（x）→R（x,y））∧yQ（x,y）中变元y（B） A．是自由变元但不是约束变元B．是约束
7、变元但不是自由变元C．既是自由变元又是约束变元D．既不是自由变元又不是约束变元15．设开关A开，：开关B开,则“开且只开A、B中一个开关”的命题公式是（C）A．B．C．（）（）D．（）（）16．下列等价式正确的是（C）A．┐┐A B．C．┐┐A D．17．在论域D={a,b}中与公式（）A（x）等价的不含存在量词的公式是（ B）A．B．C．D．18．下列命题公式为重言式的是（C）A．p→（p∧q）B．（p∨┐p）→qC．p∨┐pD．p→┐q19．下列命题中真值为1的是（B）
8、A．若2+2=4,则3+3¹6 B．若2+2=4,则3+3=6C．2+2=4,当且仅当3+3¹6 D．2+2¹4,当且仅当3+3=620．设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（B）A．"x"y（x+y=1） B．"x$y（x+y=1）C．$x"y（x+y=1） D．Ø$x$y（x+y=121．下列命题中真值为0的是（C）A．若2+2=5,则3+3¹6B．若2+2=4,则3+3=6C．2+2=5,当且仅当3+3¹6D．2+2¹4,当且仅当3+3=622．谓
