2020版高考数学一轮复习课时规范练47直线与圆圆与圆的位置关系理北师大版

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1、课时规范练47　直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.(2018贵州凯里一中二模,4)直线y=x-和圆x2+y2-4x+2y-20=0的位置是(　　)A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相离D.相切2.(2018陕西西安八校联考,3)若过点A(3,0)的直线l与曲线(x-1)2+y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为(　　)A.(-)B.C.-D.3.(2018重庆巴蜀中学月考,7)已知直线l:y=-ax+a是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4的一条对称轴,过点A作圆C的一条切线,切点为B,则

2、AB

3、=(　　)A.4B.6C.D.24.已知圆M:x2+y2-2ay=

4、0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2018北京,理7)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为(　　)A.1B.2C.3D.46.已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以,-为中点的弦长为(　　)A.1B.2C.3D.47.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是(　　)A.(,2)B.(,3)8C.D.1,8.(

5、2018安徽淮南一模,16)过动点P作圆:(x-3)2+(y-4)2=1的切线PQ,其中Q为切点,若

6、PQ

7、=

8、PO

9、(O为坐标原点),则

10、PQ

11、的最小值是　　　　　. 9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若

12、AB

13、=2,则圆C的面积为　　　　　. 10.(2018湖南长郡中学一模,14)若过点(1,1)的直线与圆x2+y2-6x-4y+4=0相交于A,B两点,则

14、AB

15、的最小值为　　　　　. 综合提升组11.(2018辽宁丹东模拟)圆心为(2,0)的圆C与圆x2+y2+4x-6y+4=0相外切,则圆C的方程为(　　)A.x2+y2+4x

16、+2=0B.x2+y2-4x+2=0C.x2+y2+4x=0D.x2+y2-4x=012.(2018湖南衡阳一模,12)若对圆x2+y2=1上任意一点P(x,y),

17、3x-4y+a

18、+

19、3x-4y-9

20、的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是(　　)A.a≤-5B.-5≤a≤5C.a≤-5或a≥5D.a≥513.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为　　　　　. 14.(2018云南昆明应性检测,20)已知圆O:x2+y2=4上一动点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B点,AB中点为P.(1)当A在圆O上运动时,求点P的轨迹E

21、的方程;(2)过点F(-,0)的直线l与E交于M,N两点,当

22、MN

23、=2时,求线段MN的垂直平分线方程.创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.816.已知圆O:x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C

24、2.(1)证明:

25、AP

26、+

27、BP

28、为定值,并求C2的方程;(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.参考答案课时规范练47　直线与圆、圆与圆的位置关系1.A　x2+y2-4x+2y-20=0可化简为(x-2)2+(y+1)2=25,故圆心为(2,-1),半径r=5.将(2,-1)代入y=x-中,3×2-4×(-1)-10=0,满足直线方程,故直线过圆心且与圆相交.故选A.2.D　设直线l的方程为y=k(x-3),代入圆的方程中,整理得(k2+1)x2-(6

29、k2+2)x+9k2=0,则Δ=4(1-3k2)≥0,解得-≤k≤,故选D.3.B　∵直线l:y=-ax+a是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4的一条对称轴,∴y=-ax+a过圆心C(2,1),∴1=-2a+a,解得a=-1,∴直线l的方程为y=x-1,A点坐标为(-4,-1),

30、AC

31、2=36+4=40,由勾股定理可得,

32、AB

33、2=

34、AC

35、2-r2=40-4=36,

36、AB

37、=6,故选B.4.B　圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距