2019高考数学一轮复习 课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教b版

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1、课时规范练47　直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.(2017河南六市联考二模,理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:0

2、9D.-114.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2017山东潍坊二模,理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则

3、PM

4、+

5、PN

6、的最小值为(　　)A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以为中点的弦长为(　　)A.1B.2C.3D.

7、47.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是(　　)A.(,2)B.(,3)C.D.〚导学号21500571〛8.(2017福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为　　　　　. 9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若

8、AB

9、=2,则圆C的面积为　　　　　. 10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=　　　　　. 综合提升组11.(2017山东潍坊模拟,理

10、9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为

11、PQ

12、,则弦长

13、PQ

14、等于(　　)A.2B.3C.4D.与点位置有关的值12.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有

15、

16、≥

17、,则k的取值范围是(　　)A.(,+∞)B.[,+∞)C.[,2)D.[,2)〚导学号21500572〛13.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为　　　　　. 14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的

18、圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+

19、y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C2.(1)证明

20、AP

21、+

22、BP

23、为定值,并求C2的方程;(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.〚导学号21500573〛参考答案课时规范练47　直线与圆、圆与圆的位置关系1.C　直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-2×0-2=-1<0,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.2.C　圆心(1,0)到直线x

24、-y+3=0的距离d==2.由条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1,则0

25、C1C2

26、==5.由两圆外切得

27、C1C2

28、=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C.4.B　圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a