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时间：2019-07-13
《函数的求导法则(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节二、反函数的求导法则三、复合函数求导法则四、基本求导法则与导数公式一、函数的和、差、积、商的求导法则函数的求导法则第二章定理1.一、函数的和、差、积、商的求导法则证:此法则可推广到任意有限项的情形.例如,证:设则故结论成立.推论:(C为常数)证:设则有故结论成立.特殊地:(C为常数)例1.解:例2.解:例3.解：例4.解：例5.解：同理例6.解：同理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.二、反函数的求导法则定理2.且由反函数的连续性知可导且证:在x处给增量由反函数的单调性知例7.解：同理在点x可导,三、复合函数的求导法则定理3.在点可导复合函
2、数且在点x可导,证:在点u可导,故（当时)例8.解：解：分解复合函数是关键!例10.解：例11.解：例12.解：由外到里逐层求导!例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.(链式法则)例13.解:(1)解:(2)例14.解:例15.求下列导数:解:(1)(2)1.常数和基本初等函数的导数公式四、基本求导法则与导数公式(熟记)2.函数的和、差、积、商的求导法则3.反函数的求导法则4.复合函数求导法则5.初等函数在定义区间内可导,且导数仍为初等函数.例16.解:例17.解:例18.解:例19.解:*6.双曲
3、函数与反双曲函数的导数证*例20.解
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