函数的平均变化率(II)

《函数的平均变化率(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的平均变化率问题情境如右图所示，向高为10cm的杯子等速注水，3分钟注满。若水深h是关于注水时间t的函数，则下面两个图象哪一个可以表示上述函数？开始时，h变化得快，后来h变化得慢。Ot/mh/cmA1310Ot/mh/cmB1031MNMN平均变化率一般地，函数　　在区间上的平均变化率为平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．T(月)W(kg)639123.56.58.611例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第

2、6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。知识运用解：从出生到第3个月，婴儿体重的平均变化率为从第6个月到第12个月，婴儿体重的平均变化率为你能说出这两个平均变化率的实际意义吗？比较它们的实际意义，你能从中得出什么结论？你还有其它的方法得出这样的结论吗？例2、已知函数分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上及的平均变化率。思考：y=kx+b在区间[m，n]上的平均变化率有什么特点？知识运用例3.已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001]。432

3、.12.001（5）[0.9，1]；（6）[0.99，1]；（7）[0.999，1].1.991.91.999知识运用分别观察两组区间和其对应的平均变化率，你能得出什么规律吗？例4.请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间[0，3]上的平均变化率。OthAOthB13101031观察这三个数据你有什么发现？OthC1031课堂小结平均变化率曲线陡峭数形变量变化的快慢平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．