函数的基本性质——最大小值

《函数的基本性质——最大小值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习引入问题1函数f(x)＝x2.在(－∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数.当x≤0时，f(x)≥f(0)，x≥0时，f(x)≥f(0).从而x∈R，都有f(x)≥f(0).因此x＝0时，f(0)是函数值中的最小值.xOf(x)=x2y复习引入问题2函数f(x)＝－x2.同理可知x∈R，都有f(x)≤f(0).即x＝0时，f(0)是函数值中的最大值.xyOf(x)=-x21.3函数的基本性质——最大(小)值函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)

2、存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值.讲授新课函数最大值或最小值的几何意义是什么？思考例1设f(x)是定义在区间[－6,11]上的函数.如果f(x)在区间[－6,－2]上递减，在区间[－2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f(x)的一个.典型例题：最小值平行练习

3、：求函数的最小值。求函数的最大值和最小值。例2：已知函数由得于是即解：设上的任意两个实数，且是区间,则上的减函数。所以，函数是区间因此，函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，即在x=2时取得最大值，最大值是2，在x=6时取得最小值，最大值是0.4.y21246135xO讲授新课求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝(x∈[2，6])，变式：已知函数f(x)＝(Ⅱ)若f(x)＞a恒成立，求实数a的取值范围.x∈[2,+∞).(Ⅰ)讲授新课（1）当a=-1时，函数f(x)的最大值和最小值。平行练习：已知函数的值域。例3：求函数（2

4、）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间上是单调函数。1.最值的概念；课堂小结2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.1.阅读教材P.30-P.32；2．课后作业P.39A组5；B组1.思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.2.已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.

5、f(x)＜0，f(1)＝