质点系动能定理机械能守恒定律

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1、多个质点组成的质点系，既要考虑外力，又要考虑质点间的相互作用力（内力）。m1m2二质点组成的系统多个质点组成的系统两个质点在外力及内力作用下如图所示：推广§2-4质点系动能定理机械能守恒定律一、质点系动能定理对m1运用质点动能定理：对m2运用质点动能定理：m1m2作为系统考虑时，得到：对所有质点求和可得对第个质点，有质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。对N个质点的系统因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保守内力之分，所以内力的功也分为保守内力的功和非保守内力的功。二、质点系

2、功能原理系统的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和，这个结论叫做系统的功能原理。内力可以改变质点系的动能注意质点系动能定理：质点动能定理：质点系功能原理：（重力、弹力在内的一切外力）（不考虑重力、弹力的功）例题1在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。NGfrORABv则解：解法一，根据功的定义，以m为研究对象，受力分析.解法二，根据动能定理，

3、对物体受力分析，只有重力和摩擦力作功，解法三，根据功能原理，以物体和地球为研究对象代入已知数字得负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力作功42.4J机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。常量或或条件定律三、机械能守恒定律在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变.这就是能量转换与守恒定律.1）生产斗争和科学实验的经验总结；2

4、）能量是系统状态的函数；3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；4）能量的变化常用功来量度.四、能量转换与守恒定律解设子弹对沙箱作用力为f′；沙箱对子弹作用力为f则这一对内力的功例3在光滑的水平台面上放有质量为M的沙箱，一颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离l后停止.在这段时间内沙箱向右运动的距离为，此后沙箱带着弹丸以匀速运动.求此过程中内力所做的功.(假定子弹所受阻力为一恒力)补充：有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不

5、计摩擦).开始小球静止于点A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.解以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功系统机械能守恒取图中点为重力势能零点又所以即系统机械能守恒,图中点为重力势能零点