2-5__质点系动能定理____机械能守恒定律 搞笑版

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1、§§222-5--55质点系动能定理质点系动能定理机械能守恒定律机械能守恒定律1.质点系统动能定理1.质点系统动能定理设系统由两个质点1和2组成，它们的质量分别为m和m。12ss21F2F1m1mf212f21ss2对质点1应用动能定理：1F2F1F1dr1f12dr1Ek1m1mf212f21对质点2应用动能定理：F2dr2f21dr2Ek2F1dr1F2dr2f12dr1f21dr2Ek1

2、Ek2系统内系统总动系统外力的功力的功能的增量WWEEE外内kkk21WWEEE外内kkk21质点系统的动能定理：系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。注意：(1)内力功之和不一定为零。(2)内力不能改变系统的总动量，但能改变系统的总动能二、二、质点系质点系功能原理功能原理WWW内内内保非WE内保pWWEEEEE外内非kp21质点系的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和。与动能定理比较

3、，运用功能原理时由于保守力所做的功已为系统势能的变化所代替，因此不必再计算保守内力的功。若引入E=E+E(机械能）则可得kpWWEEE外内非21dW外dW内非dE外力的功与非保守内力功之和等于系统机械能的增量。运用功能原理解题时，应先指明系统的范围，并确定势能零点.例:一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸l后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上？例:一轻弹簧一端系于固定斜面

4、的上端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸l后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上？解:以弹簧、物块和地球为系统取弹簧自然伸长处为原点，且弹性势能和重力势能零点功能原理121212mgcos(lx)(mkxmgxsin)(klmglsin)222物块静止位置与＝0对应，故有1212mgcos(lx)(kxmgxsin)(klmglsin)2222kx2mgx(sin

5、cos)kl2mgl(sincos)0解方程，得2mg(sincos)xlk另一根x＝l，即初始位置，舍去例2-12一汽车的速度v=36km/h，驶至一斜率为0.0100的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重G的0.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？返回退出例2-12一汽车的速度v=36km/h，驶至一斜率为0.0100的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重G的0.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？解：解法一：取汽车为研究对象。受力分析如图所示。设汽车

6、能冲上斜坡的距离为s，此时汽车的末速度为0。根据动能定理：12FsGssinα0mvf022v0FμFμGcosαsfN2g(μtanα)sintan,cos185m返回退出解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，运用系统的功能原理：12Fs（0Gssinα)(mv0)f02以下同解法一。返回退出例2-13如图所示，一质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作

7、的功。返回退出例2-13如图所示，一质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。解：物体受力：重力的作用、摩擦力和正压力。摩擦力和正压力都是变力。正压力不做功。用功能原理进行计算，把物体和地球作为系统。12AEEmvmgRBA2122628.9442(4.J)2返回退出历年考题如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长

8、度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为μ。若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能E=P三.机械能守恒定律对于一个系统dW外dW内非dE在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。或,若dW=0且dW=0时，E＝常量外内非————称机械能守恒律称机械能守恒律机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）：如果系统内非保守内力与外力做的功都为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转化，但机械能的总值保持不变。•若系统