理论力学经典课件-第六章质点系动能定理.ppt

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1、动量定理和动量矩定理完整描述外力系对质点系效应.但不反映内力效应。第六章质点系动能定理动能定理揭示了质点系动能的改变量与作用力(内、外力)的功之间的关系。6-1-1力的功6-1功与动能6-1功与动能6-1-2质点系的动能时，功为零。功是标量，有正负。力的作用点不变时1)元功则有2)功─物理中力对质点元功1.功的一般概念6-1-1力的功6-1功与动能图示绕线轮沿斜面下滑S距离，计算所受外力的功。6-1-1力的功6-1功与动能一对内力,两点距离变化时，内力功不为零，且引力变化时，距离减小。内力功为正，反之为负。变形体中内力功不为零，刚体中内力功为零。可见

2、:2.内力的功6-1-1力的功6-1功与动能1)弹力的功—初、末状态两质点之距离2)万有引力的功可见时，，内力作正功，释放能量。反之，功为负。—初、末绝对伸长量6-1-1力的功6-1功与动能发动机内力作正功，汽车加速行驶；机器中内摩擦作负功；人骑自行车,内力作功；弹性体中,外力使弹性体变形，内力作负功。内力功实例:6-1-1力的功6-1功与动能3.力对刚体的功可得:合力FR在刚体平移中做功，合力偶在刚体绕C转动中做功。力向质心简化:6-1-1力的功6-1功与动能1.如图由2.重物由平衡位置下移，求弹簧力的功。6-1-1力的功6-1功与动能3.均质轮滚

3、动S后静止，求摩擦阻力的功。4.已知求:6-1-1力的功6-1功与动能6-1-2质点系的动能1.质点系动能一般概念1)正的标量柯尼西定理物体作功能力的度量6-1功与动能只能随质心平移分解，其它基点不成立。故质系随质心平移动能相对平移系运动动能求坦克履带动能。已知。6-1-2质点系的动能6-1功与动能由柯氏定理:6-1-2质点系的动能6-1功与动能1)平移2)定轴转动3)平面运动2.刚体的动能(由柯氏定理)6-1-2质点系的动能6-1功与动能1.均质轮滚动，已知，求。2.均质轮在OA杆上滚动，已知，求6-1-2质点系的动能6-1功与动能3.均质轮与均质

4、杆铰接，已知求应考虑是否变化!4.则对吗？6-1-2质点系的动能6-1功与动能6-2质点系动能定理(包括内、外力功)6-2-1动能定理的三种形式第六章质点系动能定理6-2-2动能定理的应用1.微分式2.积分式对于理想约束，约束力功为零（如光滑铰，光滑面…）外主动功内功约束功6-2-1动能定理的三种形式6-2质点系动能定理3.守恒式故即或常数势力场中，主动力有势6-2质点系动能定理6-2-1动能定理的三种形式1.动能定理与动量矩定理数学上独立吗？一般不独立，例如均质轮纯滚，由动能定理对t求导故动量矩定理即6-2质点系动能定理6-2-1动能定理的三种形式

5、2.子弹射入后求T与W。射入后瞬时，设系统质心在中点C，在质心系中考察A，B运动:A，B分别以2k弹簧，在各自初始条件下，作简谐振动。6-2质点系动能定理6-2-1动能定理的三种形式周期性变化弹簧内力作负功弹簧内力作功为:由柯尼西定理:6-2质点系动能定理6-2-1动能定理的三种形式对！弹簧静力与重力在转动时仍平衡，其功之和为零，可同时不考虑。又如图(b)3.图(a)系统由静平衡位置转动角，此时，系统势能以静平衡为“0”，对吗？为什么？6-2质点系动能定理6-2-1动能定理的三种形式已知力求加速度，由,对t求导数。6-2-2动能定理的应用1.特点(3

6、)常结合动量定理，动量矩定理某些分量方程求解。(2)对一个自由度理想约束系统，整体研究，方程中不出现约束力。已知力求速度，由已知运动求力，由(1)与位形变化有关(突出空间过程)(4)计入内力功，可广泛用于变形体静，动力问题。6-2质点系动能定理1.绞接机构已知　　　　均质轮由图(a)位置开始滚动.求A,B,C水平时，。图(b)示瞬时，C为BC杆瞬心由而6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用代入式(a)得1)如何求任意位置时，？2)如何求任意位置时，？及A，B，C处约束力？6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用题型:已知各构件质量为m，OA

7、=l在力偶M作用下，n转后，求。类似:若已知常数，判断轮受摩擦力方向?已知力求运动由有再考虑:功6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用在任意位置时，轮与杆的速度瞬心分别为和，且有时，试求该瞬时轮心A点的加速度。2.轮杆铰接。已知轮纯滚，(a)6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用(b)由，有，将式(b)代入，有再将式(a)代入上式，并经整理得(c)6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用将，代入式(c)得若时，，则(2)本题若将动能定理积分形式或机械能守恒式两边对时间t求导，可获同样结果。(1)若取AB与水平方向的夹角为变量时，与正方

8、向相同，而与实际方向相反。6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用2.为何值时，杆端B离开墙面?离墙后运