一次函数综合应用3

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1、图形与几何数与代数综合与实践统计与概率方程与不等式代数式实数复习引入-2x+y=0方程函数y=2x图象-2x+y=1y=2x+1x=1y=2（1,2）点……（直线）性质函数图象k、b符号图象经过象限增减性y=kx经过点(0,0)的一条直线k>0b=0一、三y随x的增大而增大k<0b=0二、四y随x的增大而减小y=kx+b经过点的一条直线k>0b>0一、二、三y随x的增大而增大b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减小b<0二、三、四y随x的增大而减小A2.如果是一次函数，则m的值是（）A.1B.－1C.±

2、1D.±题型一一次函数函数的概念B变式:如果函数的图象是一条直线，则m的值是.±12.一次函数y＝x+2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D【例2】（2012•怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x－1的图象上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）1．(2012·温州)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A.(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)A>k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与

3、y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．题型二一次函数解析式中k、b对图象及性质的影响3．(2012·乐山)若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是()A当k，b异号时，即-－＞0时，直线与x轴正半轴相交；当k，b同号时，即-－﹤0时，直线与x轴负半轴相交;当b=0时，即-－=0时，直线经过原点.kbkbkb题型二一次函数解析式中k、b对图象及性质的影响题型三待定系数法求一次函数的解析式【例2】如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点

4、坐标为(0，－2)，求直线l1、l2的解析式；对应训练:一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式．y＝x＋2(只需k>0即可)(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b>0的解集是________．【例3】(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是________.x＝2x－101234y6420－2－4x<2题型四一次函数与一次方程、一次不等式问题题型四一次函数与一次方程、一次不等式问题对

5、应训练:(2012·武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．1.（2012•南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．题型五一次函数图象与图形变换及面积y=2x+12.(2011·福州)如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，则y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)增大答案图2.(2011·福州)如图，在平面直角坐标系中，A、B均在

6、边长为1的正方形网格格点上．将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，则y随x的增大而______．(填“增大”或“减小”)增大题型五一次函数图象与图形变换及面积变式:如图，在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为(1，0)、B(0，2)将△AOB绕点B逆时针旋转90°，得到线段△BCD，求直线BC的函数解析式?题型五一次函数图象与图形变换及面积3.如图所示,已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1相交于点C(1)求两直线交点C的坐标;(2)求△ABC的面积.求交点、面积xyAB

7、C已知，如图，直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA=2，OB=4，直线l2的函数表达式为x=4，与x轴交于点D,两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2)点P是直线l2上的一个点，且DP=2，过点P作PE∥x轴交直线l1于点E，求线段PE的长.题型六一次函数综合应用谢谢！