一次函数综合应用教案

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1、学生姓名王秋杨年级八年级辅导科目数学辅导教师王建授课时间年月日时至时课题一次函数教学构想教学目标1.能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2.能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．3.能根据已知条件确定一次函数关系式。4.知道一次函数的图象是一条直线．5.会选取两个适当的点画一次函数的图象．6.能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．教学重点1.能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．2.能根据已知条件确定一次函数关系式。教学难点1.能根据已知条件确定一次函数关系式．2.进一步理解正比例函数与一次函数的关系．教学环节

2、(120分钟）一：一次函数的定义：想要点滴网http://www.xydiandi.com二：用待定系数法求一次函数关系式三：根据一次函数的定义求值。四：利用图像求一次函数的关系式。教学环节（120分钟）五：利用表格建立一次函数的关系式六：正比例函数与一次函数的关系题。七：解题思想：(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与

3、正比例函数y=2x的图象有什么关系?(3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．课堂练习一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是(　　)A．一次函数是正比例函数B．正比例函数包括一次函数C．一次函数不包括正比例函数D．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是(　　)A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形的面积和边长的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．

4、匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为(　　)A．B．2C．3D．04．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是(　　)A．1B．2C．3D．45．下列函数：①y=8x；②y=-；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有(　　)A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则

5、k的值为(　　)A．-1B．1C．5D．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是(　　)A．y=xB．y=C．D．y=x9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是(　　)二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y随x的增大而减小．12．已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为__________，当y=时，x=__

6、___________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．14．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b图象不经

7、过第二象限，则a_____________，b__________．三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-；(2)y=-；(2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75．问：m为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示．(1)求m，n的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象．22、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求

8、这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；23、已知y-2与x成正比，且当x=1