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《【教学课件】《一元二次方程的根与系数的关系》（沪科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本课时编写：郭仓中学段德强老师第17章·一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系上海科学技术出版社八年级
2、下册上海科学技术出版社八年级
3、下册方程x²-2x-3=0x²-5x+6=02x²-3x+1=0观察表格中的结果，你有什么发现？一、情境导入，初步认识3123652-3-1上海科学技术出版社八年级
4、下册二：思考探究，获取新知。请运用你发现的规律填空(1)已知方程x2-4x-7=0的根为x1,x2，则x1+x2=,x1·x2=;(2)已知方程x2+3x-5=0的两根为x1,x2，则x1+x2=,x1·x2=.4-7-3-5上海科学技术出版社八年级
5、下册思考1:（1）如果方程x2+
6、mx+n=0的两根为x1,x2，你能说说x1+x2和x1·x2的值吗？（2）如果方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,你知道x1+x2和x1·x2与方程系数之间的关系吗？说说你的理由.x1+x2=-m,x1·x2=n上海科学技术出版社八年级
7、下册已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，两根分别为x1=，x2=。x1+x2=x1x2=上海科学技术出版社八年级
8、下册归纳总结：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两实数根x1,x2，则x1+x2=,x1·x2=.这表明两根之和为一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比.
9、上海科学技术出版社八年级
10、下册思考2:在运用根与系数的关系解决具体问题时，是否需要考虑根的判别式Δ=b2-4ac≥0呢？为什么？要考虑方程有没有实数根。上海科学技术出版社八年级
11、下册例1：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根x1，x2的和与积.(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2解：(1)x1+x2=-(-6)=6,x1x2=-15上海科学技术出版社八年级
12、下册例2已知方程x2-x+c=0的一根为3,求方程的另一根及c的值.解：设方程另一根为x1，又x1·3=-2×3=c,∴c=-6.由x1+3=1,∴x1=-2.上海科学技术出版社
13、八年级
14、下册例3：已知方程x2-5x-7=0的两根分别为x1,x2，求下列式子的值：（1）x12+x22;(2).解:∵方程x2-5x-7=0的两根为x1,x2,∴x1+x2=5,x1·x2=-7.=(1)x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=52-2×(-7)=25+14=39;上海科学技术出版社八年级
15、下册上海科学技术出版社八年级
16、下册例4已知x1，x2是方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12·x22-x1-x2=115，（1）求k的取值；（2）求x12+x22-8的值.解：（1）由题意有x1+x2=6,x1·x2=k.∴x12·x22-x1-x2=(x1·x
17、2)2-(x1+x2)=k2-6=115,∴k=11或k=-11.又∵方程x2-6x+k=0有实数解，∴Δ=(-6)2-4k≥0,∴k≤9.∴k=11不合题意应舍去，故k的值为-11上海科学技术出版社八年级
18、下册(2)由(1)知，x1+x2=6,x1·x2=-11,∴x12+x22-8=(x1+x2)2-2x1x2-8=36+22-8=50上海科学技术出版社八年级
19、下册四、运用新知，深化理解1.若x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根，则x1+x2=,x1·x2=;2.已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个根，则另一个根为，m=;-1-12上海科学技术出版社八年级
20、下册3
21、.若方程x2+ax+b=0的两根分别为2和-3，则a=,b=_____;4.已知a,b是方程x2-3x-1=0的两根，求ba+ab的值.1-6解：由题意知：a+b=3，ab=-1b²a+a²b=ab(a+b)=3×（-1）=-3上海科学技术出版社八年级
22、下册课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？有哪些地方需要特别注意的?谈谈你的看法.
