物理光学与应用光学--第1章

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1、1.2光波在介质界面上的反射和折射1.2.1反射定律和折射定律1.2.2菲涅耳公式1.2.3反射率和透射率1.2.4反射和折射的相位特性1.2.5.反射和折射的偏振特性1.2.6.全内反射现象一、基本电磁规律1、场的表示2、边值关系一般形式3、相位关系4、幅值关系1.2.1反射定律和折射定律光由一种介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。假设：二介质均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波:是界面上任意点的矢径取图示的坐标界面xz21Oitr分界面法线根据电磁场的边界条件，可得

2、:入射光、反射光和折射光具有相同的频率；入射光、反射光和折射光均在入射面内。界面21OitrCBA入射、反射、折射光波矢关系根据图所示的几何关系，可以得到：应用关系式：k=nω/c，得反射定律折射定律Snell给出了入射、反射和折射光传播方向之间的关系二、反射定律和折射定律1、基本关系2、反射定律入射、反射、折射波矢量共面3、折射定律1.2.2菲涅耳公式由光的电磁理论，还可以给出入射、反射和折射光之间的振幅(光强)、相位关系。1.s分量和p分量2.反射系数和透射系数3.菲涅耳公式1.s分量和p分量把垂直于入射面振

3、动的分量叫做s分量，把平行于入射面振动的分量称做p分量。规定s分量和p分量的正方向界面21OitrEipEisEtsErsEtpErp2.反射系数和透射系数的定义m=s,p其s分量和p分量表示式为：l=i,r,t介质中的电场：则s分量、p分量的反射系数、透射系数分别定义为：3.菲涅耳公式设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及s分量、p分量的正方向规定，可得：利用，上式变为：利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式1、基本关系2、反射系数和透射系数2、Fresnel公式－p波已知界面两

4、侧的折射率n1、n2和入射角θ1，就可由折射定律确定折射角θ2，进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。rs、rp、ts、tp随入射角θ1变化曲线θ1rstptsrpθB光疏到光密n1=1n2=1.5θ1rsrpθBC光密到光疏n1=1.5n2=1rs、rp、ts、tp随入射角θ1变化曲线全透射(Brewster角)(1)定义当rp等于零时的入射角，也称Brewster角(qB)。(2)大小(3)应用4、全反射(1)定义当透射波传播方向和法线夹角等于90度时发生的物理现象。发生全反射的最小角度称为临界角(qc)。(2)大

5、小(3)应用作业13，16，17，181.2.3反射率和透射率现在，进一步讨论反映它们之间能量关系的反射率和透射率。在讨论过程中，不计吸收、散射等能量损耗。菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间的场振幅和相位关系。如图，若有一个平面光波以入射角θ1斜入射介质分界面，平面光波的强度为Ii，则每秒入射到界面上单位面积的能量为：Wi=Iicos111n2n1cos2cos1cos1应用光强和振幅之间的关系：同理，反射光和折射光的能量表示为：由此得到反射率、透射率分别为：将菲涅耳公式代入，即可得到入射光中s分量和p

6、分量的反射率表示式分别为：s分量和p分量的透射率表示式分别为：由反射率公式得到决定光在界面上的反射、透射特性的因素有：入射光偏振态入射角两侧折射率过程能量守恒R随入射角θ1的变化关系11n1n2RsRp讨论1.可见：一般小角度入射和大角度入射(掠入射)时：正入射(1=0)时：n1=1讨论2.布儒斯特定律当θ1=θB时，Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。根据菲涅耳公式θB+θ2=90θB称为布儒斯特(Brewster)角。例如，当光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，布儒

7、斯特角θB=5640′利用折射定律，可得该特定角度满足：1.2.4反射和折射的相位特性折射光与入射光的相位关系2.反射光与入射光的相位关系由图可以看出，在入射角从0到90的变化范围内，不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率的大小如何，s分量和p分量的透射系数t总是取正值，因此：折射光总是与入射光同相位。1.折射光与入射光的相位关系tptsθ1θB2.反射光与入射光的相位关系1)反射光和入射光中s、p分量的相位关系2)反射光和入射光的相位关系3)薄膜上下表面的反射1)反射光和入射光中s、p分量的相位关系0

8、rs/2B1s分量rs＜0，s分量反相，或者说存在一个相位突变，即rs=0rp/2B1p分量1B,rp>0，p分量同相(rp=0)；1>B,rp0，p分量有相位突变(rs=)(a).光由光疏到光密(n1