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时间：2019-07-12
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1、例如一、余子式与代数余子式在阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作叫做元素的代数余子式．例如引理一个阶行列式，如果其中第行所有元素除外都为零，那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即．例如定理３行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即二、行列式按行（列）展开法则例7例增４计算行列式解例增5书上习题一6（4）证明：;证：证毕。例增7，书上习题一8(6)解：例增8书上习题一8(4)解：由此得递推公式：即而得证用数学归纳法例12证明范德蒙德(Vand
2、ermonde)行列式设法把Dn降阶：从第n行开始，后行减去前行的x1倍，有n-1阶范德蒙德行列式例增6：书上习题一8（3）计算下列行列式：提示：利用范德蒙德行列式的结果。显然，此行列式为范德蒙德行列式。推论行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即例3：关于代数余子式的重要性质解：＝0分析：注意本题是求第四行各元素余子式之和，而不是求第四行各元素代数余子式之和。有两种方法求解：一是分别求出四个余子式，再求和；二是将余子式转化为代数余子式后组成新的行列式，再求解。1.行列式按行
3、（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.三、小结思考题求第一行各元素的代数余子式之和思考题解答解第一行各元素的代数余子式之和可以表示成箭形行列式
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