实验3 线性时不变系统的时域分析及MATLAB实现

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1、试验报告学院：基础信息工程系别：电子信息工程课程名称：信号与系统姓名：李太荣学号：2012311430日期：2014/5/8实验（三）名称：线性时不变系统的时域分析及MATLAB实现一、实验目的（1）熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。（2）掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法。（3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。（4）熟悉MATLAB的相关函数的调用格式和作用。（5）会用MATLAB对系统进行时域分析。二、主要函数简介1.Impulse函数功能：计算并画出系统的冲激响应。调用格式：Imp

2、ulse（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk或ss建立的系统函数。Impulse（sys，t）计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。Y=impulse（sys，t）：保存系统的输出值。2.Step函数功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。调用格式：Step（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk，或ss建立的系统。Step（sys，t）：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。3.Lsim函数功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。调用格式：Lsim（sys,x,t）:其中sys可以是

3、利用命令tf,zpk或ss建立的系统函数，x是系统的输入，t定义的是时间范围。Lsim（sys，x,t,zi）：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys必须是状态空间形式的系统函数，zi是系统的初始状态。4.roots函数功能：计算齐次多项式的根。调用格式：r=roots（b）：计算多项式b的根，r为多项式的根。5．impz函数功能:求离散系统单位脉冲响应,并绘制其时域波形。调用格式:impz(b,a):以默认方式绘出向量a,b定义的离散系统的单位脉冲响应的离散时域波形.impz(b,a,n):绘出由向量a,b定义的

4、离散系统在0—n(n必须为整数)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形.impz(b,a,n1：n2):绘出由向量a,b定义的离散系统在n1—n2(n1,n2必须为整数,且n1

5、系统在输入为x时的零状态响应.如果x是一个矩阵,那么函数filter对矩阵x的列进行操作;如果x是一个N维数组,函数filter对数组中的一个非零量进行操作.[y,zf]=filter(b,a,x):返回了一个状态向量的最终值zf.[y,zf]=filter(b,a,x,zi):指定了滤波器的初始状态向量zi.[y,zf]=filter(b,a,x,zi,dim)则是给定x中要进行滤波的维数dim.如果要使用零初始状态,则将zi设为空向量三、实验程序（1）计算下述系统的冲激响应并比较其特性。b=[1];a=[1sqrt(2

6、)1];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);subplot(1,2,1);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位冲激响应');b=[2];a=[1sqrt(2)1];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位冲激响应');（2）已知某线性是不变系统的动态

7、方程为,t>0系统的初始状态为，,求系统的零状态响应及全响应并画出图形。b=[23];a=[144];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=sin(t);y=lsim(sys,x,t);subplot(1,2,1)plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应');b=[23];a=[144];[ABCD]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;x=sin(t);zi=[21];y=lsim(sys,x,t,zi)

8、;subplot(1,2,2)plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('系统的全响应');（3)描述LTI离散系统的差分方程如下，，求该系统的单位脉冲响应（），及零状态响应并画出其图形。a=[2,2,1];b=[1,3,2];impz(b,a,6);