混合水平正交试验方差分析

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1、试验优化设计习题课吉林大学材料科学与工程学院李欣第三节：混合型正交设计的方差分析在混合型正交表上进行方差分析时，方法步骤基本与等水平正交表相同，但要注意式中，bj—第j列的水平数。由于因素水平不等，不同水平隐藏重复次数不等，所以计算列偏差平方和Sj时，系数随bj而变化。例如：对于三水平列对于四水平列其中混合型正交设计的方差分析，本质上与一般水平数相等正交设计的方差分析相同，只要在计算时注意到各水平数的差别就行了。以L8(4×24)混合型正交表为例：总离差平方和为因素偏差平方和有两种情况：2水平因素：4水平因素：例:某钢厂生产一种合金，为便于校直冷拉

2、，需要进行一次退火热处理，以降低合金的硬度。根据冷加工变形量，在该合金技术要求范围内，硬度越低越好。试验的目的是寻求降低硬度的退火工艺参数。考察的指标是洛氏硬度(HR)，经分析研究要考虑的因素有3个：退火温度A，保温时间B，冷却介质C。分析：对于该试验，可以直接选用混合型正交表L8(4×23)解：方差分析表：从F值和临界值的比较看出，各因素均无显著影响，相对来说，B的影响大些。为提高分析精度，我们只考虑因素B，把因素A，C都并入误差。这样一来，Se就变成SA+SC+S4+S5=0.445+0.18+1.125+0.500=2.250，再列方差分析表

3、。方差分析表(2)：临界值F0.05(1，6)=5.99,F0.01(1,6)=13.75从F值和临界值的比较来看，因素B就是显著性因素了。因素影响从大到小的顺序为BAC，选定的最优方案应为A2B2C1某油炸膨化食品的体积与油温、物料含水量及油炸时间有关，为确保产品质量，现通过正交试验来寻求理想的工艺参数。因素水平表试验方案及结果试验号油温℃A含水量％B油炸时间sC空列空列试验指标11111112122220.83211221.542221135312125.16321214.77412213.88421123yj11.811.410.212.11

4、2.5yj24.511.512.710.810.4yj39.8yj46.8yj123.24129.96104.04146.41156.25yj2220.25132.25161.29116.64108.16yj3296.04yj4246.24试验方案及结果分析（1）计算二水平列：自由度计算：（2）显著性检验因素A显著，因素C不显著，因素B对试验结果无影响，各因素作用的主次顺序为：A－C－B。方差平方和自由度均方F值临界值Fa显著性A17.33435.77822.75F0.05(3,3)=9.28,F0.01(3,3)=29.46*B△0.001251

5、0.00125C0.78110.7813.07F0.05(1,3)=10.13F0.01(1,3)=34.12误差e0.76320.381误差e△0.76430.254总和18.8797方差分析表（3）优化条件的确定通过比较因素A各水平yAk值，可确定其优水平为A3；因素B不显著，可根据情况确定优水平，因素C对试验结果无影响，可以选C1。因此，优化工艺条件为A3B2C1。