正交试验设计(混合水平)

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1、第6讲（3）正交试验设计1)混合水平的正交试验设计混合水平正交表及其用法混合水平正交表就是各因素水平数不完全相等的正交表，如L8(4124)，这张表有8行，5列，表示要做8次试验，最多可安排5个因素，其中1个是4水平的，4个是2水平的。列号试验号12345111111212222321122422211531212632121741221842112例某农科站进行品种试验。共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾肥比例)、D(规格)。因素A是4水平的，另外3个因素都是2水平的，具体数据如表所示。试验指标是产量，数值越大越好。试用

2、混合水平正交表安排试验，找出最好的试验方案。因素水平A品种B氮肥量kgC氮、磷、钾肥比例D规格1甲253:3:1662乙302:1:2773丙4丁因素试验号ABCD试验指标产量/kg减去20011111195-5212222055321122202042221225255312121010632122151574122185-1584211190-10K10102020K245352525K325K4-25k102.55.05.0k222.58.86.36.3k312.5k4-12.5极差35.06.31.31.3优方案A2B2C2D2从表中

3、看出，因素A的极差最大，因此因素A对试验的影响最大，并且以取2水平为好；因素B的极差仅次于因素A，对试验的影响比因素A小，也是以取2水平为好；因素C、D的极差都很小，对试验的影响也就很小，都是以取2水平为好。总的说来，试验方案应以A2B2C2D2为好。2)拟水平法拟水平法在没有合适的混合水平正交表可用时，可以对因素虚拟水平，将水平少的因素归入水平多的因素正交表中处理。例今有某一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试验有4个因素A、B、C、D，其中因素A是2水平的，其余因素都是3水平的，具体数据如表所示。试对试验结果进行分析，找出最好的试

4、验方案。(采用L9(34))因素水平ABCD135015606522508807533001085因素水平ABCD13501560652250880753300108085因素试验号ABCD试验指标测试结果11111145212222363133231242122315522321406231121573132210832113593322147K1937065132K2708116061K3627432k131.023.321.744.0k223.327.026.720.3k320.724.710.7极差10.33.75.033.3优方案A3B

5、1C1D3从表中的极差看出，因素D对试验的影响最大，取第3水平最好；其次是因素A取第3水平为好；再者是因素C，取第1水平为好；因素B的影响最小，取第1水平为好。总的来说，这实验的最优方案是A3B1B1D3。4有交互作用的正交试验设计在多因素试验中，各因素不仅各自独立地起作用，而且各因素还联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验的指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就是因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为AB。1)交互作用表交互作用表用正交表安排有交互作用的试验时，把两个因素的交互作用当成一个

6、新的因素来看待，让它占有一列，叫交互作用列。交互作用列按交互作用表安排。2)水平数相同水平数相同有交互作用的正交试验设计例某产品的产量取决于3个因素A、B、C，每个因素都有2个水平，具体数据如表所示。每两个因素之间都有交互作用。试验指标为产量，越高越好，试安排试验，并分析试验结果，找出最好的方案。(采用L8(27))因素水平ABC1601.220%2801.530%交互作用表列号列号()1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)列号1234567因素ABABCACBC表头设计列号列号(

7、)1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)交互作用表因素试验号1A2B3AB4C5AC6BC产量kg111111165211122273312211272412222175521212170621221274722112260822121171K1285282269267282281K2275278291293278279k171.2570.567.2566.7570.570.25k268.7569.572.7573.2569.569.75极差2.51.05.06.51.00.5优方

8、案A1B2(AB)2C2(AC)1(BC)1从极差大小看出，影响最大的因素是C，取2水平为好，其次是AB，取2水平为好，第三是因