正交试验方差分析

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1、在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验.前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验（即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验），多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大.因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题.正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表——正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果.1.正交试验设计的基本方法正

2、交试验设计包含两个内容：（1）怎样安排试验方案；（2）如何分析试验结果.先介绍正交表.正交表是预先编制好的一种表格.比如表9-17即为正交表L4(23),其中字母L表示正交，它的3个数字有3种不同的含义：表9-17列号试验号1                 2                   312341                 1                   11                 2                   22                 1                   22      

3、           2                   1 (1)L4（23）表的结构：有4行、3列，表中出现2个反映水平的数码1，2. 列数           ↓L4            （23）↑         ↑行数      水平数（2）L4（23）表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个.         最多能安排的因素数          ↓L4         (23)↑         ↑试验次数     水平数(3)L4（23）表的效率：3个2水平的因素.它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出

4、4次来做试验，效率是高的.L4            (23)↑             ↑实际试验数   理论上的试验数正交表的特点：（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同.如正交表L4(23)中，数字1，2在每列中均出现2次.（2）表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同.如表L4（23）中任意两列，数字1，2间的搭配是均衡的.凡满足上述两性质的表都称为正交表(Orthogonaltable).常用的正交表有L9（34），L8（27），L16（45）等，见附表.用正交表来安排试验的方法，就叫正交试验设计.一般正交表Lp（nm）中，p=m(n

5、-1)+1.下面通过实例来说明如何用正交表来安排试验.例9.7 提高某化工产品转化率的试验.某种化工产品的转化率可能与反应温度A，反应时间B，某两种原料之配比C和真空度D有关.为了寻找最优的生产条件，因此考虑对A，B，C，D这4个因素进行试验.根据以往的经验，确定各个因素的3个不同水平，如表9-18所示.表9-18水平因素1                 2                   3A:反应温度（℃）60                70                  80B:反应时间（小时）2.5                

6、3.0                 3.5C:原料配比1.1∶1             1.15∶1             1.2∶1D:真空度（毫米汞柱）500               550                 600分析各因素对产品的转化率是否产生显著影响，并指出最好生产条件.解 本题是4因素3水平，选用正交表L9（34）.表9-19列号水平试验号A               B               C                D1               2               3      

7、           41234567891               1                1                 11               2                2                 21               3                3                 32               1                2                 32               2                3                

8、 12               3                1