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时间：2019-07-11
《高数复习向量及线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章向量代数与空间解析几何第一节一、向量的概念二、向量的线性运算向量及其线性运算第七章表示法:向量的模:向量的大小,一、向量的概念向量:(又称矢量).既有大小,又有方向的量称为向量自由向量:与起点无关的向量.单位向量:模为1的向量,零向量:模为0的向量,有向线段M1M2,或a,记作e或e.或a.规定:零向量与任何向量平行;若向量a与b大小相等,方向相同,则称a与b相等,记作a＝b;若向量a与b方向相同或相反,则称a与b平行,a∥b;与a的模相同,但方向相反的向量称为a的负向量,记作因平行向量可平移到同一直
2、线上,故两向量平行又称两向量共线.若k(≥3)个向量经平移可移到同一平面上,则称此k个向量共面.记作－a;二、向量的线性运算1.向量的加法三角形法则:平行四边形法则:运算规律:交换律结合律三角形法则可推广到多个向量相加.2.向量的减法三角不等式可见3.向量与数的乘法是一个数,规定:总之:运算律:结合律分配律因此与a的乘积是一个新向量,记作定理1.设a为非零向量,则(为唯一实数)证:“”.,取＝±且再证数的唯一性.则a∥b设a∥b反向时取负号,,a,b同向时取正号则b与a同向,设又有b＝a,“”
3、则例1.设M为解:ABCD对角线的交点,已知b＝a,b＝0a,b同向a,b反向a∥b
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