结构稳定理论与设计-7修改

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1、结构稳定理论与设计东南大学土木工程学院舒赣平教授研究生课程结构稳定理论与设计第7章单层框架（刚架）的稳定(屈曲)结构的稳定问题具有：多样性、整体性和相关性结构是由许多构件通过一定的连接关系组成结构的稳定与单个构件的稳定不同，它与整个结构系统的性质有关决定构件的约束条件，与其和相邻构件的连接方式、相邻构件的刚度、受力方式等有关7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度现行规范采用逐个构件设计的简化设计方法结构的稳定分析应从结构整体着手对结构整体直接求解构件之间的相互约束通过确定构件计算长度来考虑结构的整体稳定??计算复

2、杂、工作量大7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度两种分析模型理想刚架模型（单柱模型）特点刚架压弯模型（整体模型）可简化成单根轴压杆件分支点失稳！7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度两种分析模型理想刚架模型（单柱模型）特点刚架压弯模型（整体模型）荷载一开始作用便有弯矩，极值点失稳需要考虑P-Δ效应符合工程结构实际受力状态，是结构稳定分析趋势！7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度简单案例分析取左柱AB为隔离体，其平衡微分方程为：令：方程通解：7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度满足柱底边界条件：柱

3、顶侧移边界条件：柱顶转角：由于结构呈反对称变形失稳，横梁两端弯矩和转角大小相同：7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度简单案例分析令：若K1已知，可求得u，进而得到：计算长度系数：从结构整体稳定分析得到7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度简单案例分析从中看出：看似对单根柱进行稳定性设计，但由于引入了计算长度系数，其结果实际是整个结构稳定分析的结果。即：通过计算长度系数μ计算柱的稳定性是与结构整体稳定性计算分析是等价的。此法成为计算长度法。适用性？计算长度法看似只针对单个构件，实则非然。与结构整体几何关系（层

4、数、跨度、构件位置）、荷载、各构件的刚度、整体边界约束条件等因素有关！7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度简单案例分析A.两柱所受荷载不同7.1概述1.结构的稳定问题与构件计算长度B.两柱刚度不同结论：计算长度法只能解决少量规则结构、规则荷载作用下的稳定分析，最终的解决办法依赖于结构整体稳定分析！！7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳框架（刚架）稳定分析的一个重要问题就是确定结构的失稳模态！同一结构在相同荷载作用下发生不同形式的失稳，其稳定承载能力存在巨大差异。有侧移框架的临界力大大低于无侧移框架。除非结构体系

5、有阻止框架柱顶发生侧移的支撑体系（支撑桁架、剪力墙等）无侧移框架7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳A.无侧移框架柱的计算长度确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论：基本假定：a.框架只承受节点荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生的端弯矩的影响b.失稳时横梁两端转角大小相等c.所有框架柱同时失稳7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳A.无侧移框架柱的计算长度确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论：7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳A.无侧移框架柱的计算长度确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论：7.1概述2.有侧移

6、失稳与无侧移失稳B.有侧移框架柱的计算长度确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论：7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳例题：试分有侧移和无侧移两种情况，分别确定图示框架中各柱的计算长度。a.有侧移：①AB柱：②FC柱：③ED柱：b.无侧移：①AB柱：②FC柱：③ED柱：7.1概述2.有侧移失稳与无侧移失稳例题：试分有侧移和无侧移两种情况，分别确定图示框架中各柱的计算长度。求得各柱的计算长度后，按压弯构件验算各柱的稳定性，从而保证整个框架的稳定性。上述计算长度系数既可查表，也可通过公式计算得到。框架整体稳定验算结构一

7、阶分析求得的内力＋构件（近似）二阶分析得到的计算长度系数矛盾？有侧移框架和无侧移框架的概念什么是有侧移框架？所有的框架及框架－支撑（剪力墙〕结构中的框架在水平风力或地震力的作用下，都会产生侧移。这里所指并不是结构实际是否发生侧移，而是为了对框架结构的失稳模式作出判断。《钢结构设计规范》注：无侧移框架系指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯井等支撑结构，且其抗侧移刚度等于和大于框架本身抗侧移刚度的5倍者；有侧移结构系指框架中未设上述支撑者，或支撑结构的抗侧移刚度小于框架本身抗侧移刚度的5倍者。现行规范将其分为：强支撑框架当框

8、架－支撑结构体系中，支撑的抗侧刚度足够大，使得框架以无侧移的模式失稳时，这个框架称为强支撑框架；弱支撑框架是支撑架的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳的框架。纯框架是未设置任何支撑的框架结构。—————————————————————————————纯框架结构按照有侧移失稳的框架柱计算柱子的计算长度系数；强支撑框架按照无侧移失稳的框架柱计算柱子