数学北师大版八年级下册平行四边形判定（2）

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1、北师大版中学数学八年级下《平行四边形判定（二）》教学设计西安行知中学刘维维一、教材分析本节课是北师大版数学八年级下第六章第2节第二课时。学生在上节课时中，已经掌握了根据四边形对边的位置关系和数量关系判定它为平行四边形。本节课探索并证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理。二、教学目标(一)知识与技能1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．(二)过程与方法1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在

2、探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．(三)情感态度与价值观通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．三、教学重难(一)教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．(二)教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．四、教学过程本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第

3、三环节：例题剖析第四环节：随堂练习第五环节：课堂小结第六环节：拓展延伸第七环节：作业布置第一环节：复习引入1.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB//CD,AB=CDB.AB//CD,AD//BCC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,BC=CD目的：复习上节课所掌握的平行四边形判定定理，及平行四边形定义。2.如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC.其中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=6cm,则AO=_______目的：此题为了让学生复习回顾“平

4、行四边形对角线互相平分”，提问引出其逆命题，引出本节课对“对角线互相平分的四边形是平行四边形”探究。第二环节：定理探究活动：证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师提问证明真命题的步骤,学生证明。已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明过程学生写，鼓励学生用多种方法完成证明。几何语言：∵OA=OC,OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形（）第三环节：例题剖析例.已知:如图,在□ABCD中，点E、F在对角

5、线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形.学生说思路，教师板书利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE是平行四边形。鼓励学生一题多解，总结方法。第四环节：随堂练习1.（2015年黑龙江牡丹江中考，12）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件___________,使得四边形ABCD是平行四边形.2.如图,在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F、G、H分别为AO、B0、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形？请说

6、明理由。学生独立完成，教师对该题进行变式训练。第五环节：课堂小结1.如何证明四边形为平行四边形？①定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.④对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.“证明四边形为平行四边形”解题技巧：一题多解，多题归一第六环节：拓展延伸如图，A,B,C为同一平面内的不在同一直线上的三个点，尺规作图找到点D,使得四边形ABCD是平行四边形.（保留作图痕迹）第七环节：作业布置习题6.4第1，2题