数学北师大版八年级下册《证明》检测试题讲评课教学设计

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1、《证明》检测试题讲评课教案执教：罗庆友教学目标：1．知识与技能目标：（1）复习巩固证明二、证明三的知识和内容；（2）进一步理解和掌握推理过程中出现的典型题型，纠正典型的错误，形成推理能力；（3）通过对同类问题的变式训练以及综合问题的解答，提高学生熟练运用知识的能力；（4）学会反思，善于通过考试中暴露的问题，纠偏、补差，强化应考技能．2．过程与方法目标：（1）经历“思维动因的暴露”，通过自我反思与归纳，形成解答一类数学问题的经验；（2）总结提炼几何问题“四六步骤”思考方法，学会正逆向思考问题，形成思维的发散与优化；（3）尝试“先学后

2、教”的教学模式，把学生摆在寻找、分析和解决问题的主体位置．3．情感态度价值观：（1）经历用“四六步骤”分析方法探究问题的过程，培养思考问题重技巧、重方法的良好习惯；（2）培养学生言之有理，规范表达的科学态度．教学重、难点：1．重点：暴露并纠正错误思维，形成正确的思考方法．2．难点：反思提炼，形成解决几何问题的一般方法．教学：先学后教，讲练结合．学法：自主探究、合作学习教学过程：一、成绩分析：（本次参考62人）分数段实际人数期望人数80—100分344260—79分272040—59分100—39分00最高分：95分（期望值：100

3、分）平均分：80分（期望值：85分）及格率：98.4%（期望值：100%）位　　次12345得分率前五351412得分率后五618141715二、考点分类：知识板块全等三角形线段的垂直平分线角平分线平行四边形题号11567119142816得分率0.980.760.160.870.910.960.650.950.920.95期望值1.000.850.900.801.001.000.801.000.800.90知识板块特殊的平行四边形综　　　　合题号4131735101218得分率0.980.890.701.001.000.920.

4、980.43期望值1.000.800.801.001.001.000.850.60三、典型错误评析：（一）全等三角形问题：6题6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A．2　　B．3　　C．4　D．5（6题图）1．问：（1）出错的同学你是怎么想的？知道错在哪里吗？应该怎样纠正呢？　（2）你还记得几何问题的分析方法吗？（四步：①条件问题上图；②条件问题转化；③选择思路试解；④梳理解答步骤）你能用“四六步骤”思考方法进行分析吗？　（3）还有其他不同的

5、想法吗？2．反思：学会分解问题，学会观察图形．（二）角平分线问题：14题14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F.若OE=1，则CF=__________.1．问：（1）出错的同学你是怎么想的？知道错在哪里吗？应该怎样纠正呢？　（2）你能用四六步骤进行分析吗？　（3）你还有其他解法吗？2．反思：学会如何顺推条件上图（联想概念、性质及经验）；求线段问题建立相等关系的方法：①从线上看：部分相加等于整体②从直角三角形角度看：利用勾股定理建立相等关系；分析过程中推出的结论必须上图．

6、3．变练：①9.如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，则点M到AB的距离是________；②若∠B＝45°，则AB＝________．（三）综合问题：18题ADHEBGFC18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作于B，交CD于点F．连接CE，交BD于点H，交BF于点G．（1）求证：EH=CG；（2）已知AD=3，BG=2，求AB的长．1．问：（1）本题在思考的过程中你遇到了哪些困难？你是怎么分析的？思路卡在了哪个环节？还有不理解的地方吗？（2）

7、你能用四六步骤进行分析吗？（教师展示“四六步骤”思考方法分析图解）（3）你还有其它的解法吗？2．分组尝试用不同的方法进行解答．3．展示其中的一种规范解法：证明：（1）∵∴∵BF⊥AB于B∴∴∵EB=CB∴∴≌∴EH=CG（也可证明≌）(2)延长BF至点M使BM=BA，连接CM，∵DB=BC由（1）知∴≌∴AD=CM=3由（1）知≌∴BH=BG=2，∴∴∴∴∴,∴∴MG=MC=3∴BM=AB=54．反思：（1）分析问题策略：“四六步骤”；（2）解决求线段问题策略：①直接等量代换；②共线策略；③直角三角形角策略；④相似策略．5．变练：

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．四、课时小结：（一）知识方面：1．学会分解问题，学会观