数学北师大版八年级下册5.1 认识分式（一）

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1、5.1认识分式（一）教学目标（一）知识与技能1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）过程与方法1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感态度与价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含

2、有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.教学难点分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.教学方法讲练相结合教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］请大家用代数式来表示下列问题：【引例】问题情景（1）：长方形的面积为10，若长为7，则宽为（）；若长为a，则宽为（）。问题情景（2）：乙每小时做（x-6）个零件，做60个零件所用的时间为（）。问题情景（3）：n公顷的麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量为（）吨。问题情景（4）：轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流的速度为每小时b千米，轮船在逆水中航行S千

3、米所需时间为（）小时。请大家观察这几个式子，它们与我们小学时候学的分数有什么不同？同学们观察我们列出的五个式子，你们有什么新的发现？的确如此.这些代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式，（板书：认识分式（一））Ⅱ．讲授新课1、通过通过刚才上述几个式子，我们大家来总结分式的概念.上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）上面的几个代数式的共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母.它

4、们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母.例如：、它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式.同学们能够结合前后知识理解上述代数式，很好！下面我们给出这种代数式即分式的概念：一般地，A、B表示两个整式，A÷B，就可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于分式，我们要注意以下几点：（一）、分式满足的条件：、A、B表示两个整式。、分母中含有字母、分母的值不能等于零，即B≠0.（二）、有理式：整式和分式统称为有理式例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？变式训

5、练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？9x+4,，，，，分式中，字母可以取任意实数吗？不可以.因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义.二、分式有无意义的条件：（1）、当B≠0时，分式有意义。（2）、当B=0时，分式,无意义。（3）、当B≠0且B=0时，分式的值为零。例2：（1）、当x为何值时，分式无意义？（2）、当x、y满足什么关系时，分式有意义？（3）、当x为何值时，分式的值为零？变式训练：已知分式，当x取什么值时：(1)、分式有意义？(2)、分式值为零？Ⅲ.随堂练

6、习巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制.1.若分式：有意义，则（　　）A．x≠2B．x≠-3C．x≠-3或x≠2D．无法确定2.（东阳·中考）使分式有意义，则x的取值范围是（）。A、x≥B、x≤C、xD、x≠Ⅳ.课时小结［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时字母的取值范围.3.会求分式值为零时的字母的取值.……Ⅴ.作业布置习题5.1:第1、2、3、5题.