数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线（2）

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1、线段的垂直平分线（第二课时）教学目标：　　1．能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图，提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能。　　2．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。　　教学重点：作已知线段的垂直平分线。　　教学难点：理解三线共点的证明方法。　　教学过程：知识回顾1.线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.2.线段的垂直平分线的作法.讲授新课1.利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，做完之后你发现了什么？

2、2.剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？　　定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。已知：在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P；求证：点P也在AC的垂直平分线上.且PA=PB=PC证明：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线相交于点P，连接AP、BP、CP，　∵点P在线段AB的垂直平分线上　　∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离

3、相等）　　同理：PB=PC　　∴PA=PC　　∴点P在AC的垂直平分线上　　（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）。　　∴AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P。3.　动手做一做分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.结论；锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.议一议：　1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形

4、都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个，它们不都全等）　2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等）。放开手脚　做一做：　　已知底边和底边上的高，求作等腰三角形。　　已知：线段a、b　　求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h　　　　作法：　　（1）作线段BC=a；        　　（2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，　　（3）在L上作线段DA，使DA=h  　　（4）连接AB，AC 　

5、　例题：　　练习：　　课堂小结：请同学们谈一谈本节课的收获1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业：作业：习题1.8