数学北师大版八年级下册分式(1)

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1、第五章分式与分式方程1．认识分式（一）总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、内容和内容解析本节课是学生第一次正式学习分式，学生对分式还比较陌生，在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系，并且知道整式的概念。在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力，在此基

2、础上继续学习分式概念及其性质，运算。基于以上情况，本节课的内容为：（1）通过实际问题感受分式模型，用分式解决问题。（2）对比几个分式，找出其共同点，得出分式概念。（3）类比除法计算，得出分式有无意义的条件及分式值为0的条件。二、教学任务分析本节课是分式的第一节课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式为除法计算，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界

3、中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学问题诊断分析1、课堂引入是以整式为基础，学生可能忘记，先回顾整式概念。2、情境中，根据文字题意列分式，有些学生抓不准等量关

4、系，列不出分式。3、分式值为0时，学生容易忽略方母不能为0。四、教学支持条件分析课堂内容较多，以多媒体中PPt展示情境，题目；黑板展示重点知识及例题板书示范；激光笔同时兼顾巡视学生学习情况和课程进度推进。五、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？-3x2y35x-1a活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有

5、些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。第二环节情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的

6、原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．第三环节自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．v讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？字母出现在分母

7、中，字母的取值范围是什么？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。通过判断分式，展示学生掌握情况；通过把除法转化成分式，规范分式的书写，为分式方程铺垫。第四环节练习提高活动内容：例1、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮

8、料。调制5千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：根据文字信息列分式，培养学生理想应用能力。