数学北师大版八年级下册6.3 三角形的中位线教学设计

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1、6.3三角形的中位线春晓中学杨美琴【教学目标】1、知识与技能目标（1）经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；（2）证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；（3）运用三角形中位线定理解决简单问题。2、过程与方法目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度、价值观目标利用多媒体课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。【教学重难点】重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用【教学

2、过程】一、创设情境1、观看情境对话微课回答问题（1）线段DE是什么？（2）线段DE与BC有什么关系？（位置、数量）2、观看中位线概念微课小结定义（1）定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（2）理解三角形的中位线定义的两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的中位线；②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的中点。二、探索新知1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB，AC中点

3、D，E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD。2、思考：（1）DE=EF？（2）四边形BCFD是平行四边形吗？（3）线段DE和BC有什么关系？3、证明定理（1）提出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半（2）证明过程：内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明：如图6-20(2)，延长DE到F，使DE=EF，连接CF，在△ADE和△CFE中∵AE=CE，∠1=∠2，DE=FE∴△ADE≌△CFE

4、∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC（3）还有没有其它的方法方法2：方法3：（4）总结方法：倍长中位线，构造平行四边形法。三、归纳小结三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。四、学以致用1、1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm

5、，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm3、如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流.4、平行四边形、长方形、正方形、菱形中点连接的四边形又是什么图形呢？小组讨论？（几何画板进行动态演示）五、课堂小结1、这节课你学到了什么？六、布置作业1、习题6.62、3题；2、课后练习（中点四边形的证明）。