数学北师大版八年级下册1.2.2直角三角形.1.2直角三角形全等的判定--教学设计

《数学北师大版八年级下册1.2.2直角三角形.1.2直角三角形全等的判定--教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京师范大学出版社八年级数学下册第一章三角形的证明《§1.2.2直角三角形》教学设计郑州惠民中学八年级数学组刘琳琳一、教学内容解析本节课是北师大版八年级下册《三角形的证明》的第二节课，是在学生已经历了一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上，对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展，同时又是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容，具有不容忽视的基石作用，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。从认知基础的角度看，一方面，学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的验证，理解几何命题之间的因果关系，这些都为“HL”定理

2、的合情推理奠定了基础；另一方面，“HL”定理是一般三角形全等判定的延伸。从思想方法的角度看，“HL”定理是学生通过动手操作，从特例到一般结论的研究，综合运用了勾股定理等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得，而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。因此，本节的灵魂是化归思想、类比思想、模型思想、特殊与一般思想的具体化身。从数学本质的角度看，实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键，而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。根据以上分析，确定本节课的教学重点为：直角三角形全等的判定定理“HL”的探究与应用。二、目标与目标解析：依据《新课程标准》及学生的

3、实际情况制定教学目标如下：1、知识与技能目标：能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。2、过程与方法目标：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，体会合情推理在获得结论中发挥的作用。3、情感与价值目标：在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神，在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦，激发对数学证明的兴趣和信心。三、教学诊断分析1、预测在“发散探究”环节，由于学生存在差异，部分学生会存在不同的问题，例如，变式2中，可能会出现由“，，”不能得出结论的错误判断这种情况。原因之一，思维无法发散受之前的定势影响直接判断产生错误；原因之

4、二，该环节是一般三角形全等与特殊直角三角形全等的综合应用，还未理清之间的区别与联系产生混淆。因此该环节可根据课堂实际情况启动“兵教兵”“课堂点评”模式让不同的孩子得到不同的发展，并通过“变式训练”揭示解题思路中方法之间的联系与规律，培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。2、学生虽然已经历过勾股定理等的证明，但对“由猜想得到命题只有经过证明才能成为定理”的经验明显不足。因此，教学过程设置了复习导入到观察—试验—猜想—验证环节，让学生通过独立思考和小组交流经历探究、思考、抽象、预测、推理等数学活动，逐步达到对该知识的意会，并积累解决和分析问题的基本经

5、验，将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去。根据以上分析，确定本节课的教学难点为：直角三角形“斜边、直角边”定理的探索与验证以及综合应用。四、学生学情分析学生已学习了用尺规作三角形、一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证，已具备一定的推理能力；有较强的自我意识，思维仍以直观形象思维为主，抽象逻辑思维还不成熟，严格的演绎证明仍有待提高。五、教学过程教学环节教学程序及内容师生互动设计意图学生活动教师活动温故知新，承上启下图1如图1，已知∠ADB=∠BCA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加一个什么条件？并请说明理由.问：若∠ADB=∠BCA=90°呢？

6、（问题2可在导学案中提前完成）独立思考，并由一个学生回答其他补充1.提出问题2.质疑：添加条件“AD=BC”能否判断全等？若∠ADB=∠BCA=90°时呢？从而引出本课课题及学习目标。提出一组复习诊断题，既起了诊断评价的作用，又为导入新问题创设思维情景奠定了基础。同时条件的升华更激发了学生的探知欲望。2.问题：两边分别相等且其中一组等边的对角相等都是直角，这样1、独立操作（可提前完成）2、合作交流1、提出问题并关注各组交流状况，1、实验操作，探索新知的两个三角形全等吗？能否通过实验试着说明.已知：如图2，已知线段，和直角.图2求作：Rt△ABC，使∠C=∠

7、，BC=,AB=.小组交流：①你们作出的三角形全等吗？②你们是如何判断的？以6人一小组合作交流各自的操作并通过比较发现并交流得出小组结论。3、展示点评两个小组代表上台分别展示其作图过程，并由其他代表说明其发现及理由（勾股定理证明第三边也相等）。4、大胆质疑其他小组对点评的过程与内容提出自己的见解或补充。5、形成共识小组交流并证明此命题的正确性，把全班的发现进行归纳整合形成新知。给予必要的帮助。2、组织学生认真倾听他人的点评，听取学生各种表达方式为后面的有效点评总结做准备。3、给学生做出积极评价。4、关注学生探究问题能力的养成，引导学生体会证明的必要性。让学

8、生体验独立完成与团体合作在学习中的正确分配，体验真正的课堂参与带来