数学北师大版九年级下册梯子的倾斜程度与正切.1从梯子的倾斜程度谈起

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1、1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）一、教学目标知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切

2、数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比二、教学过程（一）生活情景活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，并回答以下问题：１.在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？２.猜一猜,这座古塔有多高?３.想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗２ＢA１小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？（二）同类问题的多种分析，课题引入活动内容：1.分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度

3、.问题：下列４个图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？４1.53.51.3ＡＢＥＦ图25２５２.５ＡＢＥＦ图14２63ＡＢＥＦ图35２6２ＡＢＥＦ图4AB1C2C1B2２.引出思考：w直角三角形的边与角的关系(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?３.如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?４.由此你得出什么结论?（三）小结活动内容：正切的定义（1）明确各边的名称.（2）（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值.（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；∠A越大,梯子AB越陡.（四）练习１.下图表示两

4、个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?甲α6m┐8m5m┌13mβ乙２.如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，　　　　　　，求BC、AB的长.３.如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.（五）布置作业作业：书本P6随堂练习：1、2；习题1.11、2