数学北师大版九年级下册圆的认识

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1、第三章圆同学们：在七、八年级你们学习过了三角形、四边形的性质和判别.在这一章你们将通过许多生话中具体的实例来研究，如为什么车轮都做成圆形？在航海时，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，在一张三角形纸片中，怎样剪出一个面积最大的圆？你知道这其中的奥妙吗？为了更有效地学好本章内容，还想告诉你：本章学习目标：1.经厉探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力2.认识圆的轴对称性和中心对称性.3.探索并理解垂径定理，探索并认识描述圆心角、弧、弦之间相关关系的定理，探索并理解描述圆周角和圆心角的关系的定理.4.探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系.5.了解切线的概念，

2、探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.6.探索并理解圆的切线长定理.7.了解圆的内接正多边形及其相关概念，会用尺规作特殊的圆内接正多边形.本章重点难点：本章：与圆有关的性质、直线与圆的位置关系以及和圆有关的计算问题.本章难点：运用与圆有关的性质解决实际问题.本章学习建议：1.要多观察图形、联系实际.圆的知识在工农业、交通运输、土木建筑等方面应用很广，能直接应用圆的性质的例子很多，应通过具体问题掌握圆的有关知识.2.本章知识在实践中运用较多，要注意培养运用学过的知识解决实际问题的能力，遇到实际问题时，应把实际问题转化为数学

3、问题，再进行解决.3.本章概念较多，不要求死记硬背，只要能在图形中准确地辨认、会运用就可以了.4.本章内容所涉及的图形很多都是圆和直线形的组合，学习时，应多注意复习有关直线形的知识，做到以旧带新、新旧结合，逐步树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，自觉学会把未知化为已知、把复杂问题化为简单问题、把一般问题化为特殊问题的思考方法.3.1圆学习目标1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程；2.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系；3.用集合的观点研究圆的概念和点与圆的位置关系.同步练习1.下列条件，能确定一个圆的是（）A.以点为圆

4、心B.以为半径C.以点为圆心，为半径D.经过已知点、2.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中错误说法的个数是（）.A.B.C.D.3.在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则、、、四点中，在圆内的有（）.A.个B.个C.个D.个4.在中，，，，以为圆心，为半径作圆，则点与的位置关系是_________________.5.已知的周长为，若，则点在____；若，则点在__________；若，则点在____________.6.平面上有两点、，若线段的长为，则以为圆心，经过点的圆的面积为________

5、___.7.点的坐标为，点的坐标为，则点在以为圆心，为半径的圆的____________.8.如图，矩形中，，.若以为圆心作圆，使、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求的半径的取值范围.9.设线段，通过作图说明满足下列要求的图形.（1）到点的距离小于，到点的距离大于的所有点组成的图形；（2）到点的距离与点的距离都等于的所有点组成的图形.观察与思考10.如图，在中，，，，是中线，以点为圆心，为半径作圆，试判断、、、四点与的位置关系.拓展与延伸11.如图，边长为的正方形池塘周围是草地，池塘边、、、处各有一棵树，且.现用长的绳子将一只羊拴在其中的一棵树上，为使羊在

6、草地上的活动区域最大，应将绳子拴在什么位置上？第三章圆答案3.1圆同步练习1.C2.B3.C4.点在内5.内，上，外6.7.内部8.9.略观察与思考10.点在内，点在外，点在内，点在上.拓展与延伸11.应将绳子拴在处