数学北师大版九年级下册圆的回顾与思考

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1、圆的综合运用训练一、填空题1．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=．2．在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为．4．在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若，则CE=DE（只需填一个适合的条件）．5．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是．6．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为．（第6题）（第7题）（第8题）7．如图，是直径所在的直线，且平分，，，则：①；②弧等于弧；③；④弧等于弧；⑤；中结论正确的是

2、________________．(填序号)8．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是毫米．9．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是．10．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别

3、与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a＝_________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数式表示）．（第10题）二、选择题11．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8（第11题）（第12题）（第13题）12．如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35°B．70°C

4、．105°D．150°13．如图，⊙O中∠AOB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（）A．150°B．130°C．120°D．60°14．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．B．C．D．（第15题）15．如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（）A．240°B．360°C．540°D．720°三、解答题16已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．BAO·EDF17．如图，AB

5、是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF．（1）求证：AE是∠BAC的平分线；（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．18．如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：（1）AC是⊙O的切线．（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．19．如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE．（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长．（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．20.（2

6、016·河大附中·一模）如图(1)，线段AB=4，以线段AB为直径画☉O，C为☉O上的动点，连接OC，过点A作☉O的切线与BC的延长线交于点D，E为AD的中点，连接CE．(1)求证：CE是☉O的切线；(2)①当CE=时，四边形AOCE为正方形？②当CE=时，△CDE为等边三角形时？21.（2016·黑龙江大庆·一模）如图，直径为10的半圆O，tan∠DBC=，∠BCD的平分线交⊙O于F，E为CF延长线上一点，且∠EBF=∠GBF．（1）求证：BE为⊙O切线；（2）求证：；（3）求OG的值．