圆回顾与思考

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1、第三章圆的回顾与思考教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系；2、了解三角形的外心，通过读图，识图，用图解决问题的过程进一步体会数形结合，转化思想的应用。二、教学重难点：教学重点：垂径定理的应用，相等有弧、弦、圆心角之间的关系。教学难点：正确的读图，识图“数形结合”思想分析解决问题。教学过程一、圆的对称性圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心垂径定理证明线段或弧相等的重要定理垂直于弦的直径平分，并且平分平分弦

2、（不是直径）的垂直于弦并且平分∵CD是直径,CD⊥AB∴AE=BE,弧AC=弧BC,1、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。『要点』图形呈轴对称性时，可利用垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰三角形的对称性求解二、圆心角、弧、弦的关系•在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等。•在同圆或等圆中，如果两个，两条，两条，中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.三、圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角，都等

3、于它所对弧上的圆心角直径所对的圆周角是，90°所对的弦是2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，∠B=_______法一：连接OA法二：延长CO交⊙O于D，连接DA『要点』通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周角及圆心角或直径所对的圆周角，实现所求对象的转换。连接AO，并延长交⊙O于D，连接BD四、与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系点P在圆外dr点P在圆上dr点P在圆内dr2.直线与圆的位置关系直线和⊙O相交dr直线和⊙O相切dr1.直线和⊙O相离dr圆的切线的性质圆的切线过切点的半径

4、∵l是⊙O的切线切点为A，OA是⊙O的半径，∴OA⊥l圆的切线的判定经过的外端，并且这条经过的外端，并且这条的直线是圆的切线∵OA是⊙O的半径,l⊥OA于A∴l是⊙O的切线.某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释要点』遇到相切问题经常需要作出过切点的半径，垂径定理往往需要建立的直角三角形，并利用勾股定理求解三边五、切线长定理从圆外一点所画的圆的两条切线的长相等六、圆的内接多边形圆的内接四边形对角互

5、补圆的内接正多边形5、如图，过圆外一点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，且OO’圆O半径长两倍，则∠AOB=______要点』过圆外一点可作两条与圆相切的直线，该点与两切点的距离相等，且OO’平分∠AOB6、如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠A=30°，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O半径，求证：DC是⊙O切线要点』求证圆的切线问题除了需要作出过切点的半径，还要注意观察图形的特征，例如包涵的特殊三角形的性质四、课堂小结1.本章知识结构和重点内容；2.观察——猜想——关联；3.转化的数学思想在解

6、决圆的问题时的相关应用。五、课后作业完成课本复习题知识技能1-14题