圆（回顾与思考）.ppt

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1、第六章圆第一节圆的基本概念及性质回顾与思考知识点111圆的有关概念及性质1.圆的有关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中AC、BC.（2）直径：经过①______的弦叫做直径.（3）弧的有关概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，如图AC、BC、AB.圆心回顾与思考知识点1（4）圆周角:在圆中，顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角，如图中∠ACB.（5）圆心角：顶点在②_____的角叫做圆心角，如图中∠AOB.圆心2.圆的性质圆既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是任意一条直径所在直线，对称中心是圆心.垂径定理及其推论文字描述数学符号（如图）垂径定

2、理垂直于弦的直径③_____弦,并且④_____弦所对的两条弧CD⊥ABCD是直径AM=BM=⑤____ABAC=⑥____AD=BD平分平分BC︵︵︵︵知识点2文字描述数学符号（如图）垂径定理的推论平分弦(不是直径)的直径⑦____于弦,并且⑧____弦所对的两条弧⑨______CD是直径垂径定理与推论的延伸：根据圆的对称性，在以下五个结论中：①；②；③AM=BM；④AB⊥CD；⑤CD是直径.只要满足其中两个结论，另外三个结论一定成立，即“知二推三”CD⑩___ABAC=BCAD=BD⊥垂直平分AM=BM︵︵︵︵弦、弧、圆心角的关系文字描述数学符号（如图）定理在同圆或等圆中,相等的圆心

3、角所对的弧,所对的弦∠AOB=∠CODAB=______AB=______︵相等相等CD︵CD11121314知识点3文字描述数学符号（如图）推论（1）在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角所对的弦_____,（2）在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角_____,所对的弧_____（1）AB=CD∠AOB=_____AB=____（2）AB=CD∠AOB=_____AB=_____相等相等相等相等︵︵︵CD∠COD∠CODCD︵1516181921221720【温馨提示】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也

4、相等.圆周角定理及其推论内容一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的____常见图形结论∠APB=____∠AOB1.定理一半2324知识点42.推论文字描述数学符号作用推论1同弧或等弧所对的相等(1)∠A和是所对的圆周角∠A=(2)∠A=证明圆周角相等推论2半圆(或直径)所对的圆周角是,90°的圆周角所对的弦是______(1)AB是直径∠ACB=(2)∠ACB=AB是直径(1)连直径,得直角;(2)确定圆的直径圆周角∠D∠D∠BCD直角直径90°90°2526272829313230圆内接四边形的性质1.圆内接四边形的对角_____，如图，∠A+∠BCD＝______，∠B+∠D＝__

5、___；2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的_____（和它相邻的内角的对角）如图，∠DCE＝_____.∠A互补180°180°对角3334353637知识点5正多边形与圆的关系以正六边形为例：名称正六边形内角120°外角60°中心角60°边长R在Rt△OAB中，，即边心距r＝R.知识点6