数学北师大版九年级下册5.2 圆的对称性（一）

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1、5.2圆的对称性（一）班级姓名学号学习目标1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点：中心对称性及相关性质.学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程一、情境创设B’O(O’)(1)什么是中心对称图形?A’AB(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试'（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O''''''（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB，连接ＡＢ、AB.'（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（

2、如图）.'（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么.试一试：DO’O'如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CDC'分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：AB①若AB=CD，则

3、，②若AB=CD，则，'③若∠AOB=∠COD，则，.思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与相等.三、典型例题例1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？OABC例2.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？CDOAEFB四、回顾总结1．探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.B【课后作业】D21A班级姓名

4、学号ｏ1．如图,在⊙O中,AC=BD,∠1=30°,则∠2=__=________2．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为C________。3.⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数60，则∠BOD=______。4.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为︵︵︵5.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是。6.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？7.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数。8.已知，如图，AB是⊙O的直径，M

5、,N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BDCDABMON