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《数学北师大版九年级上册相似导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、九年级数学导学案班级姓名组名学科数学（上）课题27.2.1相似三角形判定1课型预习、展示主备马秉杰时间2016/11/22一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在与中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．反之如果∽，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？明确（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（1）用符号“∽”表示相似三角形如∽;（3）相似比是带有顺序性和对应性的：当与的相似比为时
2、，与的相似比为．二、合作探究（课堂导学）实验探究：(1)如图,任意画两条直线,,再画三条与,相交的平行线,，分别量度,，在上截得的两条线段AB,BC和在,上截得的两条线段DE,EF的长度,与相等吗?任意平移,再量度AB,BC,DE,EF的长教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如∽;知道当与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.四、课堂检测（当堂训练）如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.拓展延伸（
3、课外练习）：1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。度,与相等吗?(2)问题，，．强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=_____=_____，____=______。求F
4、K的长?实验探究：(2)平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？九年级数学导学案班级姓名组名学科数学（上）课题27.2.1相似三角形判定2课型预习、展示主备马秉杰时间2016/11/22一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在和中．且我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似
5、比．反之，如果∽，则有若．且4、问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果∽,那么你能找出哪些角的关系？边呢？问题：如图，在中，，分别交，于点。（1）与满足“对应角相等”吗？为什么？导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．四、课堂检测（当堂训练）如图，在中，，，，，，求的长．拓展延伸（课外练习）：1.下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相
6、似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．5.如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．6.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)（2）与满足对应边成比例吗？由“”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据
7、以前学习的知识如何把移到上去？你能证明吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：例1如图∽，，．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若．求AD、DC的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．解：
