数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形复习课作业

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1、1、BD是的角平分线，交BC于E，交BD于F，,连接EG、ED。四边形AGED是菱形2、知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。3、已知：平行四边形ABCD,且DE=DF,试说明四边形ABCD是菱形。4、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH,求证：四边形EBFC是菱形。5、如图，点D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB,DN交AC于点M，MA=MC,且,求证四边形ADCN是矩形6、如图，点E是平行四边形ABCD外一点，且,求证平行四边形

2、ABCD是矩形。7、如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的中点，以AD为边作等边三角形ADE.取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形.8、如图，BD、DE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE,AD⊥BD，垂足分别为E、D.求证：(1)四边形AEBD是矩形.(2)当等于多少度时四边形AEBD是正方形9、矩形ABCD，E是BD上一点，,试说明四边形ABCD是正方形10、如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为点E、F，试探究下列问题：（1）当四边形PE

3、MF是矩形时，矩形ABCD的长和宽满足什么条件？为什么？（2）在（1）的条件下，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF为正方形？为什么？11、如图，已知在四边形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，∠DAB=90°，AD=DC=1/2AB,E是AB的中点。求证：四边形AECD是正方形。12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上一点，且△ACE是等边三角形。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（1）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。