数学北师大版九年级上册图上距离与实际距离 .1图上距离与实际距离

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1、图上距离与实际距离一、教学目标:1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。2．理解并掌握比例的性质。二、教学重点：掌握比例的性质。三、教学难点：理解比例的性质及其应用。四、教学过程：（一）、预习导学：1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?3.比例的基本性质.4.比例的重要性质①；②；（③.）（二）、探究新知：试一试：1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=2㎝，d

2、=4㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？3.已知有三条长分别为１cm，2cm，4cm，的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.例题精讲：例1.a、b、x均表示线段的长①若b：4=a：3，则a：b=.②若3：x=2：6，则x=。③若x为4和9的比例中项，则x=。例2.已知,求的值。例3.如图,在△ABC中.(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.练习：1.已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是（）A、B、C、D、2.下列四组线段中，成比例的是()Ａ、３、６、７、９Ｂ、２、５、６、８Ｃ、３、６、９、１８Ｄ、１、２、３、４（三）、课堂反馈练习

3、：1．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km3.已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm，b=30cm，c=6cm，d=10cm.试判断它们是否是成比例线段？4.已知:有两条长分别为,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项.5．已知求的值6．已知，求的值（四）、中考链接：已知，k＝＝＝，则k的值为.图上距离与实际距离课后作业班级姓名1．（1）在相同时刻的物高与影长成

4、比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m（2）已知四条线段满足a=，将它改写成为比例式，下面正确的是（）．（A）（3）下列各组线段中，长度成比例的是（）．（A）2cm，3cm，4cm，1cm（B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm（C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm（D）6cm，12cm，8cm，4cm(4)以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，，，4　D、，，2，5(5)两地的距离是500米，而地图上的距离为

5、10厘米，则这张地图的比例尺为（　　）　A、1∶50B、1∶500C、1∶5000D、1∶50000（6）下列比例式中，不能由比例式=得出的是（）．（A）（B）（m≠0）(7)已知：线段a、b，且=,则下列说法错误的是()A．a＝2cm，b＝3cmB.a＝2k，b＝3k(k≠0)C．3a＝2bD．a=b(8)如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.(9)有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300，其中一条边的长度为5，经测量，这条边的实际长度为15，则这块草坪的实际面积是（）A．100B．270C．2700D．90000（10）已知甲、乙两地图的比例尺分别为1：

6、5000和1：20000，如果甲图上A、B两地的距离与乙图上C、D两地的距离恰好一样长，那么A、B两地的实际距离与C、D两地的实际距离之比为（）．（A）5：2（B）2：5（C）1：4（D）4：1(11)已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）．（A）4：5：6（B）5：4：6（C）6：5：4（D）：：2．（1）如果2a=3b，那么a：b=_________．（2）若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________．（3）延长线段AB到C，使BC=2AB，则=,=_______．（4）如果两地的实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用

7、的比例尺为．(5)若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝cm。(6)已知，线段AB＝15，点Ｃ在直线AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝。(7)若，则=．3．已知，求的值．4．已知1，，3这三个数，请再添一个数，写出一个比例式．5.已知⊿ABC和⊿A′B′C′中，＝＝＝，且⊿ABC的周长为12cm，求⊿A′B′C′的周长。