6.1图上距离与实际距离

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1、课题:6.1图上距离与实际距离班级姓名【学习目标】1.结合现实情景了解线段的比2.理解并掌握比例的性质,能利用比例的性质,会求出未知线段的长。3.通过实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强用数学的意识【重点难点】重难点:理解并掌握比例的性质,能够熟练的将其比例形式与乘积形式进行相互转化。【自主学习】读一读:阅读课本P40-41。练一练:1.在一幅江苏省地图上,镇江与南京的距离AB=1.6cm,实际上镇江与南京的距离A,B,约为80km,请根据上述条件回答下列问题:(1)线段AB

2、的长与实际距离A,B,的比是.(2)地图的比例尺是多少?_____________________(3)在同一幅地图中,常州与泰州的距离是2cm,则常州与泰州的实际距离是_______。想一想:1.甲乙两地的实际距离为250km,如果画在比例尺为1:5000000的地图上,那么甲乙两地的图上距离是cm。2.已知线段a、b、c、d成比例线段,当a=4厘米,b=5厘米,,d=10厘米时,c=厘米3.已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于cm。【新知归纳】1.在四条线段a、b、c、d中,如果a与

3、b的比等于c与d的比,那么这四条线段叫做2.比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么_____=______;反过来,如果ad=bc(b≠0,d≠0),那么_______________。4如果,那么__________;如果,那么________在中,b叫做a和c的___________;若b²=ac,则a和c的比例中项为______【例题教学】例1.在比例尺为1:20000的地图上,测得A、B两地的图上距离为21.5cm,求A、B两地间的实际距离。例2.根据已知条件,求下列比的结果:(1)已知=,求的值;(

4、2)已知==,且2x+3y-z=18,求x、y、z的值.例3.如图,△ABC中,,(1)若AB=12,AE=6,EC=4,求AD的长;(2)证明【当堂训练】1.在比例尺为1:40000的工程示意图上,2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线4(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为()A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km2.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,将它改写成比例式的形式,错误的是___A、 B、 C、  D、3.填空(其中a、

5、b、x都表示线段的长度):(1)若=,则a:b=,=________,=_________(2)线段c是a、b的比例中项,且a=27,b=3,则c=.4.下列各组长度的线段成比例的是_________(1)4cm,6cm,8cm,10cm(2)4cm,6cm,8cm,12cm(3)11cm,22cm,33cm,66cm(4)、2cm,4cm,4cm,8cm5.a=5b,则.6.如图,已知,试求:(1);(2)的值【课后巩固】1.等边三角形三边之比是;直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___;线段2cm、8cm的

6、比例中项为cm。42.已知,AD=10,AB=30,AC=24,则AE=.3.(1)已知有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,所添线段的长___________(2)有两条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项_________4.已知,,求的值5.如图,OA=9,DA=12,BC=6,且,求OB、OC的长4

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