数学北师大版九年级上册5.1.2投影

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1、5.1.2投影辽宁省凌海市班吉塔镇初级中学闫琰一、概述·《5.1.2投影》是九年级数学上册·来源于北师大版义务教育教材初中《数学》第五册第四章第一节，第二课时。·本课需要学生了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，掌握不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同，了解平行投影与物体三种视图之间的关系。·这节课是视图与投影中的一部分，与实际生活联系非常密切。二、教学目标分析1、知识与技能（1）经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。(2)通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同。(3)了解平行投影与物体三种视

2、图之间的关系。2、过程与方法通过探究太阳光与影子的规律变化，提高解决问题的能力。3、情感态度价值观通过了解我国古代日晷方面的研究成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。[学习重点和难点]重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。会做一个物体在太阳光下的影子，并用所学知识解决实际问题。难点：找出平行投影与视图的关系，以及平行投影与物体三种视图之间的关系的理解三、学习者特征分析1．学生是辽宁省凌海市班吉塔镇初级中学的初三的学生；2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉；3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，具有一定解决实际问题的能力。四、教学策略选择与设计学

3、习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，通过观察、猜想、探究、讨论、推理、体验、合作等方法完成本节知识的学习。本节课采用情境探究法和自学探究法，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学资源与工具设计（1）给每位同学准备三角板，圆规，收集有关日晷资料；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学过程[一]创设情境，导入新课：【学生知识背景】太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成影子的有关知识。教师通过学生做手影游戏及遮阳伞在生活中的作用引出投影概念。【学生活动】学生表演讨论，教师归纳结论，导出

4、知新。[二]问题启发，合作探究（一）、教师设疑：有谁玩过手影游戏，来表演下？那么在阳光下会有谁永远跟着你？引出投影概念（课件展现进入情境）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。课前学生上网收集有关日晷的资料，课上进行交流。【教师提问】：大屏幕上显示的图片是什么？谁能给大家介绍介绍它呢？（课件演示）【学生回答】：以日晷为例（日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。）【设计意图】：通过大屏幕创设情境，走入中国文化。自学探索：★做

5、一做（请学生们事先在家做好实验）教材122页【教师提问】：课堂上请同学们谈谈自己在家做实验的感想，发现了什么规律，出现了什么问题，是如何解决的。【学生活动】学生自学教材，事先在家动手做好实验，合作得到结论，课上分组交流讨论实验感受（二）、平行投影的概念太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影。【教师提问】：投影和平行投影的关系？例题欣赏：★议一议教材122页图4—11（课件演示图片）　下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。　　（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（2）在同一时刻

6、，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。【设计意图】：通过对比演示，归纳出太阳下物体影子的方向和长度的变化规律。（三）、平行投影的特征1、太阳下物体影子的方向和长度的变化（课件演示）影子方向的变化：西——西北——北——东北——东影子长度的变化：长——短——长【设计意图】：学生探究出规律，课件辅助演示，直观易懂。★做一做教材123页利用平行光线进行作图，找出作图中的相似三角形（课件演示）。2、太阳光下物体的投影及测量不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影长与它们的高度成比例，即：物体甲的高物体甲的影长=物体乙的高物体乙的影长【设计意图】：利用多媒体大

7、屏幕演示作图过程，找出规律，鼓励学生思考，培养学生自信心（四）、平行投影与三种视图之间的关系★议一议（课件演示）小亮认为物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想,再与同伴交流.（教材124页）当投射光线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。物体的正投影也称为物体的视图。物体的视图可以看成是物体在平行光线下的投影，并且投影面与平行光线垂直。【设计意图】：强化新旧知识的联系。[三]、巩固练习：（随堂练