专题16 压轴题-2018版[中考15年]安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析（解析版）

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1、【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2003安徽省4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【】A：B：C：D：【答案】A。设AC与BD交于O点。当P在BO上时，∵EF∥AC，∴，即。∴。当P在OD上时，有，即。∴。∴符合上述条件的图象是A。故选A。2.（2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点

2、．用S1、S261汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】．【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。3.（2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【】A、180万B、200万C、300万D、400万【答案】A。4.（2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，

3、以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【】A.B.C.D.【答案】A。61汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。∴∠BOA=60°。根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。∴AP=AB=×6=3。在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，PB=，∴BC=2PB=2×。故选A。5.（2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会

4、及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是【】A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月【答案】C。6.（2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【】61汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育A．36°B．42°C．45°D．48°【答案】D。7.（2007安徽省4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【】A

5、．60°B．65°C．72°D．75°【答案】D。【考点】正多边形和圆，等边三角形和正方形的性质，圆周角定理，平行线的性质。61汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育∴∠AOP=∠AOD=45°。∴∠AOQ=∠POQ－∠AOP=120°－45°=75°。故选D。8.（2008安徽省4分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于【】A.B.C.D.【答案】C。9.（2009安徽省4分）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【】A．120°B．125°C．135°D．150°6

6、1汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育【答案】C。【考点】三角形的内切圆和内心的性质，等腰三角形的性质【分析】作出图形，由内心的性质得∠3的度数，再利用等腰三角形的性质证明∠AIB=∠3即可：如图，连接IC，延长AI交BC于点E。∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI是∠BAC角平分线。又∵AB=AC，∴AI垂直平分BC。∴∠1=∠2。∴∠AIB=∠3。又∵CD⊥AB，I是内心，∴。∴。∴∠3=90°+45°=135°。∴∠AIB=135°。故选C。10.（2010安徽省4分）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起

7、点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】函数的图象。[来源:学科网ZXXK]11.（2011安徽省4分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x61汇聚名校名师，奉献